Trabajo De Matematica
Páginas: 3 (594 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2015
Límites
Definiendo límites:
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que losparámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático
Informalmente, el hecho que una función f tieneun límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.
El límite se utiliza para el cálculoinfinitesimal o infinitésimo, que se puede definir como el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente límites y considerarlos como números en la práctica. Seutiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.
Límites por definición
Calcular un límite por definición significa encontraruna diferencia entre f(x) y L (es decir, f(x)-L), dado que x está cerca de c , pero no es igual a c. Gráficamente, puede verse de la siguiente manera a:Esta diferencia entre f(x) y L tiene que sermenor a un valor que llamaremos ε. Así, aseguramos que dentro de este rango de valores esté el límite. Para ello, se tendrá otro valor llamado δ, que da el rango en el cual se encuentra x cuando tiende ac .
Indeterminaciones:
Una indeterminación se produce si al hacer un límite obtenemos una situación que sólo sabiendo el valor de los límites de las funciones que intervienen no podemos asignar unvalor al resultado de la operación. Es necesario realizar una investigación más profunda que nos permita llegar al valor de este límite.
Ejemplo
Si f(x)=x y g(x)=1x+1 entonces sabemos que limx→+∞f(x)=+∞y limx→+∞g(x)=1 pero no podemos a priori saber el resultado del límite limx→+∞g(x)f(x)=1+∞
Límites infinitos y límites al infinito
El símbolo se lee infinito, es de carácter posicional, no...
Definiendo límites:
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que losparámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático
Informalmente, el hecho que una función f tieneun límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.
El límite se utiliza para el cálculoinfinitesimal o infinitésimo, que se puede definir como el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente límites y considerarlos como números en la práctica. Seutiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.
Límites por definición
Calcular un límite por definición significa encontraruna diferencia entre f(x) y L (es decir, f(x)-L), dado que x está cerca de c , pero no es igual a c. Gráficamente, puede verse de la siguiente manera a:Esta diferencia entre f(x) y L tiene que sermenor a un valor que llamaremos ε. Así, aseguramos que dentro de este rango de valores esté el límite. Para ello, se tendrá otro valor llamado δ, que da el rango en el cual se encuentra x cuando tiende ac .
Indeterminaciones:
Una indeterminación se produce si al hacer un límite obtenemos una situación que sólo sabiendo el valor de los límites de las funciones que intervienen no podemos asignar unvalor al resultado de la operación. Es necesario realizar una investigación más profunda que nos permita llegar al valor de este límite.
Ejemplo
Si f(x)=x y g(x)=1x+1 entonces sabemos que limx→+∞f(x)=+∞y limx→+∞g(x)=1 pero no podemos a priori saber el resultado del límite limx→+∞g(x)f(x)=1+∞
Límites infinitos y límites al infinito
El símbolo se lee infinito, es de carácter posicional, no...
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