Trabajo de matematica

Funciones.
Como en Matemáticas, una función es el resultado de realizar ciertas operaciones con una variable. En Descartes, detrás del nombre de la función, va un paréntesis y, separadas por comas, las variables de que depende. Las funciones asignan un número real a cada valor de su variable (o a cada conjunto de valores de sus variables). Las funciones tienen un identificador (o nombre), una omás variables (que no son más que una lista de identificadores) y una expresión en términos de esas variables. Por ejemplo, la fuerza de fricción del aire sobre un cuerpo depende de su tamaño, velocidad y coeficiente de forma y se podría definir como F(r, v, k) donde r, v y k corresponden a las variables indicadas.
Estos son ejemplos de funciones de una variable con sus identificadores y susvariables:
expresión
identificador
variable
f(x)=sen(3*x+2)
f
x
g(y)=A*exp(-(y^2)/(s^2))
g
y
Area(radio)=(pi*radio^2)/2
Area
radio
Estos son ejemplos de funciones de dos o más variables con sus identificadores y sus variables:
expresión
identificador
variables
f(x,y)=raíz(x^2+y^2)
f
x,y
Fun(x,y,z)
Fun
x,y,z
Volumen(a,b,c)=4*pi*a*b*c/3
Volumen
a,b,c
Los nombres específicos de las variables de unafunción no son importantes, sólo sirven para identificar las variables dentro de la expresión y asignarles allí un papel.
Las funciones se evalúan nada más cuando son llamadas explícitamente (por ejemplo por un algoritmo, por un gráfico, por la animación o por la constricción de un control gráfico que se mueve).
Sucesiones
Una sucesión es una función con dominio en los enteros (negativos y nonegativos). Por tanto si se intenta evaluar con la variable distinta de un entero, da el error: "función no definida".
El panel de edición de una sucesión es idéntico al de una función y por tanto permite especificar su dominio, que siempre será un subconjunto de los números enteros, y también permite definir sus valores a través de un algoritmo.
En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada deobjetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse comouna función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8,…
En ocasiones se identifica a lassucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.

Operaciones con funciones
 
Función Suma
 
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por
 
( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)
 
 
Ejemplo 1    Si f (x) = 2x + 1   y  h (x) = |x|  entonces:
 
    ( h +f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1     
 
       ( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1= 7
 
Función Diferencia
 
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por
 
( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)
 
 
 
Ejemplo 2      Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x2    entonces:
 
    ( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 =  1 + 2x - x2
 
    ( f - g )(- 1) = f (-1) - g (- 1) = 2 ( -1) + 1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2
 
Función Producto
 
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por
 
( f g ) ( x ) = f (x) g (x)
 
 
 
Ejemplo 3    Si  g (x) = x2   y  h (x) = x - 2  entonces:
 
    ( h • g )(x) = h (x) • g (x) =  ( x - 2 ) x2 = x3 – 2x2
 
    ( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75
 
 
 
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