trabajo de matematica

República Bolivariana De Venezuela
U.E.P”ARRIAS”





VECTORES
4TO “A”




Profesor: Alumno:
Vicente Juan pEspinoza#19
C.I:26911621










Caracas, 08 de junio del 2015
INTRODUCCION
En este trabajo podrás encontrar muchos de los ámbitos de los vectores, sus elementos, sus componentes y hasta las diferencias que hay entre los tipo esde vectores , puesto que este es un tema muy complejo y espero que sea muy satisfactorio y útil para el lector.

























VECTOR FIJO

Un vector fijo es un segmento orientado entre dos puntos llamados origen y extremo. Los vectores se representan con letras minúsculas con una flechita encima o mediante dos letras mayúsculas que representan los puntos origen yextremo.

ELEMENTOS DE UN VECTOR
- Módulo: es la longitud del vector, es decir, la distancia del origen al extremo. Se expresa entre barras verticales: |\vec{v}|
- Dirección: la recta que contiene al vector (o cualquier otra paralela)
- Sentido: es la orientación del vector (la flecha que dibujamos en su extremo indica su orientación)

VECTOR UNITARIO
La idea de vector unitario refiere al vector cuyomódulo es igual a 1. Cabe recordar que el módulo es la cifra coincidente con la longitud cuando el vector se representa en un gráfico. El módulo, de este modo, es una norma de la matemática que se aplica al vector que aparece en un espacio euclídeo.
El vector unitario, también conocido como vector normalizado, es aquel cuyo módulo (y su longitud en la representación gráfica) equivale a 1. Es posibleobtener el producto interno o producto escalar de dos vectores unitarios averiguando el coseno del ángulo que se forma entre ellos. El producto de un vector unitario por un vector unitario, de este modo, es la proyección escalar de uno de los vectores sobre la dirección establecida por el otro vector.
VECTOR NULO
n vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión)nulo. Se representa como \vec{0} ó \mathbf{0}.

En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado \ E^n), \mathbf{0} tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidadsin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio.

VECTORES PARALELOS
Un vector es paralelo a otro si tienen la misma dirección, no hace falta que tengan el mismo sentido.
Y cumplen la siguiente propiedad
v=ku
Donde k es un escalar (un numero real)
V y u son vectores
Por ejemplo losvectores v=(1,2,3) es paralelo al vector (2,4,6)
Ya que (1,2,3)=k(2,4,6)
(1,2,3)=(2k,4k,6k)
1=2k, 2=4k; 3=6k
Despejando k queda K=1/2 (en todas las k)
Entonces como existe k tal q v=ku
v y u son paralelos
VECTORES OPUESTOS
Se conoce como vectores opuestos a aquellos que tienen la misma dirección y la misma magnitud, pero cuentan con sentidos contrarios. De acuerdo a otras definiciones, losvectores opuestos tienen igual magnitud aunque dirección contraria debido a que la dirección también señala el sentido.
La idea de vectores opuestos, en definitiva, implica trabajar con dos vectores que tienen la misma magnitud (es decir, el mismo módulo) y la misma dirección aunque con sentido opuesto. Puede decirse que un vector es opuesto a otro cuando cuenta con su misma magnitud pero...