Trabajo De Matematicas, Determinantes

Aplicaciones de los
Determinantes.

Aplicaciones de los
Determinantes.





1. ¿Qué son losdeterminantes:
Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollosiguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán GottfriedWilhhelm Leibniz alrededor de 1693. Debemos a Sir Thomas Muir (1844-1934) una descripción global de la teoría de determinantes.
Podemos definir un determinante de n columnas y n filasasociado a una matriz cuadrada de la siguiente manera: es la suma algebraica de todos los productos obtenidos tomando un elemento y sólo uno de la cada fila y cada columna, estando afectado cada uno dedichos productos de signo positivo o negativo según que sea par o impar la permutación que transforma los índices correspondientes a las filas a que pertenecen los factores en los que indican lascolumnas.

Cuando la matriz se representa de la forma abreviada A=(aij), para el determinante suele recurrirse a la notación: det (aij) o det (A).
Un determinante se puederesolver siguiendo la regla de Sarrus (en caso de ser de orden 2x2 o 3x3). En caso de que el determinante sea de un orden mayor a 3, aplicaremos las propiedades de los dichos llegando a un determinanteen el cual podamos aplicar esta regla. Aquí también vamos a usar el concepto de menor, menor complementario y adjunto de una matriz cuadrada de orden n.

1. Aplicaciones de los determinantes:Los campos de aplicación de la teoría de los determinantes y, en general, de la teoría de matrices son muy amplios, y abarcan desde las más clásicas aplicaciones en las áreas de...