Trabajo de matematicas.numeros naturales

2.- NÚMEROS RACIONALES
Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales. Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente deellos mismos por la unidad: a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q. Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Q={ m/n , m Z, n Z, n =0 }
Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional. Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un númerodecimal periódico.
Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos:
* Exacta: la parte decimal tiene un número finito de cifras.

Ejemplo:

* Periódica pura: toda la parte decimal se repite indefinidamente.
Ejemplo:

* Periódica mixta: no toda la parte decimal se repite.
Ejemplo:

En efecto, al aplicar elalgoritmo para dividir un entero por otro, sólo existen un número finito de restos posibles. Siendo la sucesión de restos infinita, aparecerá forzosamente un mismo resto en dos posiciones distintas. A partir de ellas, el cálculo se repite igual.
Ejemplo:

Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera:
* Decimales exactos o finitos:Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
Ejemplo:

* Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
Ejemplo:* Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escrito como número entero. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya.
Ejemplo:
Sea el número entonces y , por lo que el número buscadoserá .
3.- Uso de la Calculadora
El uso de la calculadora en la actualidad ha ocupado espacio en todos los niveles educativos en diferentes países, resultado natural del desarrollo tecnológico en una sociedad. El hecho de tener acceso a ella por la gran cantidad existente en el mercado y por su bajo costo hace inevitable su utilización. La utilización de nuevas tecnologías en el salón de clasestrae consigo una nueva gama de posibilidades para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.  El uso de la tiza y la pizarra, está siendo relegado por la introducción de calculadoras y computadoras.  La principal razón es que estos instrumentos pueden mostrar, de forma dinámica, conceptos que son muy difíciles de enseñar de la forma
Es como esto da una idea de la importancia que representa lautilización de la tecnología en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, pues cuando se utilizan distintas representaciones de un objeto matemático en el aula se puede lograr que se transforme en algo “concreto” para el estudiante, en vez de un concepto inalcanzable para él.
3.1.- Por lo tanto surgen una serie de Recomendaciones con respecto al uso de las Calculadoras, entre las que se...