Trabajo de matematicas

CHICK
. la compañía chick, fabrica de calzado para dama de calidad, la cual vende a un precio unitario de p(x)=10-0,001x, siendo x el numero de pares de zapatos producidos y vendidos en un mes. Suscostos son 200 dólares de gastos FIJOS mas 4 dólares por CADA par de zapatos PRODUCIDOS.

Con esta información
_ A) halle la función de INGRESOS y la función de COSTOS totales.
_ B)grafique en elmismo plano la función ingreso y la función de costos totales.
_ D) halle la función UTILIDAD (ganancia).
_ E) determine cual es la ganancia máxima y el numero de zapatos que debe vender paraobtener esta ganancia.

SOLUCION

A) la función INGRESOS se obtiene al multiplicar el precio de cada par de zapatos por el
numero de zapatos producidos y vendidos
I(x)= x.p(x)
I(x)=x.(10-0,001x)I(x)= 10x-0,001x2 → función cuadrática.
. la función de costos ser obtiene al sumar los costos FIJOS y los costos VARIABLES.

0 0 0 200
1000 9000 1000 4200
2000 16000 2000 8200
x I(x) x C(x)3000 21000 3000 12200
4000 24000 4000 16200
5000 25000 5000 20200
6000 24000 6000 24200
7000 21000 7000 28200
8000 16000 8000 32200
9000 9000 9000 36200
10000 0 10000 40200

I(x)=10-0,001x²c(x)=200+4x



B)para hallar el punto de equilibrio se iguala la función de INGRESOS a la función de costos totales, ya que en estos puntos la ganancia es cero.
. I(x) = C(x)
200+4x =10x-0,001x2
0,001x2-10x+200+4x=0
0,001x2=0
a=0,001 b=-6 c=200
x=-b+5.9 = x6+
2a 2(0,001)

X=6+5.9
0.002
X1=5950 x2=50

. lospuntos de equilibrio son x=50 y x= 5950. Esto significa que la compañía obtiene ganancias si vende mas de 50 pares de zapatos pero menos de 5950.

La función utilidad o ganancia se obtiene restandoa los ingresos los costos totales

.U(x)= I (x)-C (X)
.U(x)= 10x-0,001x2 (200+4x)
.U(x)+10x-0,001x2 -200-4x
.U(x)= -0,001x2+6x-200

E) para determinar la ganancia hallamos el vértice de la...