Trabajo De Matematicas

EXAMEN TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES. 4º Op A

- Problemas con fracciones

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?

Solución:
[pic]
2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántoskilómetros recorrió cada hora?

Solución:
[pic]
3. Raúl se gasta [pic] de su paga en el cine y [pic] en la compra de una revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado?

Solución:
[pic]


4. De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

Solución:
Después de sacar Juan[pic] quedan [pic] del contenido.
Pedro saca [pic] de lo que queda, es decir, [pic]
Queda: [pic]
Por tanto, [pic] equivalen a 4 litros.
[pic] equivale a 1 litro y [pic] equivalen a 9 litros.
La garrafa contenía 9 litros de agua.


- Fracciones equivalentes y ordenar números racionales


1. Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. ¿Cuál es la actividada la que dedica menos tiempo?

Solución:
[pic]
2. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

[pic]


Solución:
[pic]

3. Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:
[pic], [pic] y [pic]
[pic], [pic] y [pic]


Solución:
[pic]
4. Ordena de forma decreciente los números: [pic] [pic] [pic] [pic]Solución:
Pasando los decimales a fracción se obtiene: [pic]
[pic]
Reduciendo las fracciones a denominador común:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Como [pic]>[pic]>[pic]>[pic], entonces [pic]>[pic]>[pic]>[pic]




5. Reduce a común denominador las siguientesfracciones:
[pic]
[pic]


Solución:
[pic] y [pic]
m.c.m.(2,5) = 10
[pic] y [pic]
[pic] y [pic]
m.c.m.(9,6) = 18
[pic] y [pic]



- Operaciones con fracciones

1. Realiza las siguientes operaciones:
a) [pic]
b) [pic]

Solución:
a) 11/28 b) 91/80


2. Realiza las siguientesoperaciones:

a) [pic]
b) [pic]

Solución:
a) 1/24 b) 7/40


3. Realiza las siguientes operaciones
a) [pic]
b) [pic]

c) [pic]

Solución:
a) 1/24 b) 1/5 c) 5/4



4. Realiza las siguientes operaciones
a) [pic]
b) [pic]

Solución:
a) 121/60b) -9/12


5. Realiza las siguientes operaciones
[pic]
Solución:
[pic]Realiza las siguientes operaciones:
a) [pic]
b) [pic]

Solución:
a) 121/60 b) -49/18


- Representación de fracciones y ordenar números racionales

1. El premio de un sorteo se reparte entre 12 personas. ¿Qué parte del premio recibirá cada uno deellos? ¿Qué fracción corresponde a lo que reciben 5 personas? Representa el resultado en la recta real.

2. Representa en la recta real los siguientes números:

[pic] -0,333333... 0,75 [pic]

Solución:
[pic]


3. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

Solución:
[pic]



2. Ordena de menor amayor las siguientes fracciones:

[pic]

Solución:
Reducimos a común denominador:
[pic]
El orden de las fracciones, cuando todas tienen el mismo denominador, está dado por el orden de los numeradores, ya que si el numerador es menor, la fracción es menor.
Ordenados de menor a mayor:
[pic]
3. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

[pic]


Solución:
[pic]

4. Reduce...