Trabajo de Mates

Actividades:
1.1 Buscar información sobre Diofanto:

Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia y de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Segúnparece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.
De la obra de Diofanto conservamos los seis primeros libros y un fragmento del séptimo de un tratado titulado Aritmética, integrado originariamente por trece. Los libros conservados contienen un tratado sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e indeterminados, en el quese busca, de modo sistemático, la solución en números racionales.
El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otrotratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.



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2. Triángulo y potencias:

*Observa, comprueba y compara, ¿Sabrías añadir una fila más a este triángulo numérico? (Triángulo de Tartaglia) Sí,Resultado: 1 5 10 10 5 1


1 1
1 2 1
1 3 3 1
14 6 4 1
1 5 10 10 5 1



*¿Sabrías escribir el desarrollo polinómico de (a + b)5 sin necesidad de multiplicar el binomio (a + b) por sí mismo 5 veces?: Sí.
(a + b)1 = 1a + 1b
(a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2
(a + b)3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3
(a +b)4 = 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
(a + b)5 = 1a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10 a2b3 + 5ab4 + 1b5






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4. Aumentar el doble:
*En una casa de campo hay una piscina cuadrada con un árbol en cada esquina. El propietario ha decidido agrandar la piscina para que tenga el doble de su superficie y siga siendo cuadrada, pero no desea arrancar los árboles, que dan buena sombra. ¿Cómohacerlo?






Un cuadrado (una piscina en este caso) está formado por 4 triángulos, por lo que para agrandar la piscina, ponemos en el dibujo de la piscina 4 triángulos por fuera del cuadrado formandoun rombo más grande que el cuadrado debido a la combinación de los 8 triángulos y así los arboles se podrán quedar en las mismas esquinas sin necesidad de cortarlos y la piscina tendrá el doble de superficie y seguirá siendo cuadrada.













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5. Peso ideal y el Índice de masa corporal (Parte 1)
Fórmula de Broca: peso = 100 * (estatura – 1)
Fórmula deLorentz: peso = 75 * (estatura – 1.5) + 50
Índice de masa corporal o de Quetelec: IMC = p/e2

1) Son requisitos habituales en las oposiciones a bomberos tener una estatura mínima de 1.65 metros y no superar el peso en más del 15% del indicado en la fórmula Broca. ¿Cuál es el peso máximo para un bombero de estatura mínima?

F. de Broca: P = 100 * ( e – 1)
P = 100 * (1.65 – 1)
P = 65 Kg...