trabajo de matmaticas

Problemas Integradores 4° Año
1. Dadas las rectas: R y x AB 2
1
: = ; R y x BC : = 9 − ; R : y = x − 9 CD ; R y x AD 2
1
: = − .
a) Determinen analíticamente los vértices del cuadrilátero que quedaformado
por dichas rectas.
b) Grafiquen en el plano el cuadrilátero, e indiquen de qué figura se trata.
c) Calculen, en forma exacta, la medida del perímetro del cuadrilátero
d) Calculen, en formaexacta, el área de la figura.
e) Determinen la amplitud de los ángulos interiores del cuadrilátero.
f) Escriban las fórmulas de las rectas que contienen a las diagonales del
cuadrilátero.
2. Siendo lospuntos A = ( 8 ; 27 ) y B = ( 128; 243 )
a) Determinen la expresión de la recta R que pasa por los puntos A y B
b) Determinen el ángulo que forma dicha recta con el eje de absisas
c) Escriban laexpresión de la recta P, paralela a R y de la recta E, perpendicular
a R tal que la intersección entre ambas ( P y E ) sea el punto 





= − 6
6
5
;
3
1
I
d) Calculen la imagen de x = 2 y lapre-imagen de y= 6
e) Calculen la distancia entre los puntos A y B
3. El perímetro de un rombo, en centímetros, es 108 + 12 y la medida de una de
sus diagonales es 75 − 27 .Calculen la superficie del rombo ysus ángulos
interiores utilizando el teorema del seno y del coseno.
4. En un trapecio rectángulo, una de las bases mide 3 cm, la otra mide 27 cm y su
altura mide 5 cm. Calculen el perímetro y lasuperficie del trapecio en forma
exacta. Realicen una figura de análisis.
5. En un paralelogramo de 48cm de perímetro, la base mide 3cm menos que el doble
del lado oblicuo y uno de los ángulos que forma labase con dicho lado es de 60º.
a) Hallen la medida de la diagonal menor del paralelogramo.
b) Hallen la superficie de dicho paralelogramo.
6. En el romboide ABCD la diagonal mayor BD mide 30 cm, elángulo DAˆB =120º y
ADˆB =20º.
a) Hallen en forma exacta el perímetro del romboide.
b) Hallen la superficie de la figura, en forma exacta.
7. El triángulo MNP tiene 31cm de perímetro, el lado MN...