TRABAJO DE METODOS HECHO GRIM


UNIVERSIDAD NACIONAL INTERCULTURAL DE LA AMAZONIA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AMBIENTALES
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

METODOS ESTADISTICOS
TRABAJO N°4
DISTRIBUCION DE UNA VARIABLE DISCERTA


DOCENTE : YESY ISABEL

ALUMNO : CHAVEZ SHIJAP GRIMALDO.
ESAMAT JINTASH REISNER.

CICLO : V

GRUPO : A

FECHA : 23-12-2014YARINACOCHA – PERÚ





INTRODUCCIÓN
Recordemos que una variable aleatoria X tiene una distribución de probabilidad discreta (o simplemente una distribución discreta).

DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
La distribución de Bernoulli es una distribución que toma dos valores (1 y 0) con probabilidad p y 1−p. Habitualmente esta distribución aparece en experimentos donde se identifica el suceso 1=EXITO y0=FRACASO.
Definición 1 Una v.a. X tiene una distribución de Bernoulli si (para algún p con 0 ≤ p ≤ 1)
P (X = 1) = p
P (X = 0) = 1 − p
Ejemplo 2 La v.a. que define el experimento lanzamiento de una moneda sigue una distribución de Bernoulli de parámetro p. Donde p es la probabilidad del suceso de interés, cara o cruz.

PROPIEDADES

Distribución de Bernoulli de parámetro p
Media µ
Varianzaσ2
Desviación Típica σ

E (X)= p
V ar (X)=p (1 − p)
pp (1 − p)

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución Binomial de parámetro n y p (Bi (n, p)) surge como una secuencia n intentos del tipo de Bernoulli que verifica:
Los intentos son independientes.
Cada resultado del intento puede tomar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes, que denotaremos por EXITO (E) o FRACASO (F).La probabilidad deéxito (y por lo tanto la de fracaso) es constante en cada intento.
Definición 3 Una v.a. X tiene una distribución Binomial si (para algún entero positivo n y algún p con 0 ≤ p ≤ 1) mide.
X = "no de éxitos de un total de n si la probabilidad de éxito es p"
Distribution Binomial n = 25, p = 0.25.
La forma de la distribution binomial aumentando hasta m = (n + 1) p y después comienza a bajar.
Unabinomial puede ser considerada Como una suma de n variables aleatorias de Bernoulli de parámetro, es decir, Como la variable indicadora del número de éxitos en n pruebas de Bernoulli, es decir, si denotamos por Xi eli-ésimo intento de Bernoulli, entonces, X = Pn Xi.
Proposición 5 Si X tiene la distribución Binomial con n (número de inten- tos) y p (probabilidad de éxito que denotaremos por X ∼ Bi (n,p)) entonces la variable Y = n − X, que representa el número de fracasos, es una variable de Binomial con n (número de intentos) y probabilidad de éxito 1 − p.
X ∼ Bi (n, p) ⇒ Y = n − X ∼ Bi (n, 1 − p)

PROPIEDADES
Distribución Binomial de parámetros n y p
Media µ
Varianza σ2
Desviación Típica σ
E (X)= np
V ar (X)=np (1 − p)
pnp (1 − p)


Distribución Binomial Negativa
La distribución BinomialNegativa de parámetro r y p (BN (r, p)) surge como una secuencia infinita de intentos del tipo de Bernoulli que verifican.
La secuencia de intentos es independiente.
Cada resultado del intento puede tomar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes, que denotaremos por EXITO (E) o FRACASO (F).
La probabilidad de éxito (y por lo tanto la de fracaso) es constante en cada intento.
Los intentoscontinúan (se ejecutan) hasta que un total de r éxitos se hayan observado.
Así cada intento, definiendo p = P (EXITO) y asignando el valor 0 cuando ocurre F y el valor 1 cuando ocurre E, se puede describir como una distribución de Bernoulli de parámetro p.
Observación 9 La distribución Binomial Negativa con r =1 es conocida en la literatura por distribución geométrica de parámetro p y mide elnúmero de fracasos antes del primer éxito.

PROPIEDADES
Distribución Binomial Negativa de parámetros r y p
Media µ
Varianza σ2
Desviación Típica σ


Distribución Hipergeométrica
La distribución Hipergeométrica de parámetros k, n y N (HG (k, n, N )) surge en situaciones en donde el modelo aproximado de probabilidad se corresponde con muestreo sin reemplazamiento de una población dicotómica...