TRABAJO DE MICRO LEMA DE SHEPARD IDENTIDAD DE ROY

IDENTIDAD DE
ROY Y EL LEMA DE
SHEPARD
MORALES PAULINO SOFIA
07120042
 
ORTIZ GUILLEN YHANNIK NOAH
08120226
 
SOCUALAYA CARRIL CARLOS ARTURO
07120087
 
TUCTA ALLCCACO RUTH MARLENE
07120189
 
REYNAGARAMIREZ ALBERTO
08120079

MAXIMIZACIÓN DE LA
UTILIDAD DEL CONSUMIDOR
El consumidor maximizará su utilidad sujeto a su restricción
presupuestaria

De esta forma, el punto de máxima
satisfacción se dadonde las pendientes de
la restricción y de la curva de indiferencia
mas alejada posible del origen, sean
iguales. O sea que el punto de equilibrio
del consumidor se da en el punto de
tangencia deestas dos curvas.

De estos resultados se originan las
siguientes funciones:

Función Marshalliana de
Demanda
Función de Utilidad
Indirecta

IDENTIDAD DE ROY
Muestra la relación entre las funcionesMarshallianas de Demanda y la Función de Utilidad
Indirecta

Esta identidad muestra que se puede deducir las
funciones Marshallianas de demanda una vez
conocidas la función de utilidad indirecta,derivando y aplicando la identidad de Roy.

MINIMIZACIÓN DEL GASTO
El consumidor minimizará su gasto
sujeto a su utilidad prefijada

De estos resultados se originan
las siguientes funciones:

FunciónHicksiana de
Demanda
Función del Gasto

LEMA DE SHEPARD
Afirma que la derivada de la función gasto
respecto de un precio es igual a la demanda
compensada del bien cuyo precio varió.

En esta ecuaciónencontramos la demanda por
ese insumo.

PROBLEMA
Sea la función de utilidad U(x,y)= ½ ln x + ½ ln y de un individuo, con M 
unidades  de  ingreso  monetario    como  presupuesto,  que  debe  decidir cuánto consumir del bien x y del bien y. Si se sabe que el precio del bien 
X es de Px u.m. y del bien Y es de Py u.m, hallar: 
 

a) Las demandas Ordinarias o Marshallianas para cada bien.b)La función de Utilidad Indirecta.
c)La función de Gasto Mínimo y las demandas compensadas.
d)Las demandas ordinarias empleando la Identidad de Roy.
e)Las demandas compensadas empleando el Lema de Shepard....