trabajo de muestreo
Páginas: 15 (3515 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2015
Teoría del Muestreo:
Es un procedimiento por medio del cual solo se estudia una porción específica de una población la cual llamamos muestra. Es importante relacionar esta teoría con lo que es el censo el cual definimos como la enumeración completa de todos los elementos de la población a estudiar.
La muestra debe lograr que se representen adecuadamente todos los rasgos esenciales de lapoblación que son necesarios para la investigación.
Ejemplo
Un importante proceso de fabricación produce partes de componentes cilíndricos para la industria automotriz. Es importante que el proceso produzca partes que tengan una media de 5 milímetros.
El ingeniero involucrado hace la conjetura de que la media de la población es de 5.0 milímetros. Se lleva a cabo un experimento en el que 100 parteselaboradas por el proceso Se seleccionan al azar y se mide el diámetro de cada una de ellas.
Se sabe que la desviación estándar de la población es de σ=0.1 milímetros. El experimento indica un diámetro promedio de la muestra milímetros. ¿Esta información de la muestra parece apoyar o No la conjetura del ingeniero? 9 Inferencias sobre la media poblacional
•Si los datos apoyan o no la conjeturadepende de la probabilidad de que datos similares a los que se obtuvieron en el experimento pueden ocurrir con facilidad cuando de hecho μ=5.0.
En otras palabras, ¿qué tan, probable es que se pueda obtener................con, n=100 si la media de la población es μ=5.0?
•Si esta probabilidad sugiere que no es poco razonable, la conjetura no se rechaza.
Si la probabilidad es bastante baja, sepuede argumentar con certidumbre que los dato no apoyan la conjetura de que μ=5.0.
La probabilidad que elijamos calcular está dada por:
•En otras palabras, si la media μ=5.0,¿cuál es la probabilidad de que se desvíe a lo más en 0.027milímetros?
•10...Inferencias sobre la media poblacional
•De esta manera se experimentaría por casualidad una que está a 0.027 Milímetros de la media en sólo siete de1000 experimentos
Como resultado, este experimento con..............Ciertamente no proporciona evidencia que apoye la conjetura de que μ=5.0.
Ejemplo:
Sea una población finita de 4 elementos: P = (3; 4; 1; 2) : Se consideran muestras de 3 elementos que se suponen extraídos y no devueltos a la población y que el muestreo es aleatorio simple. Las muestras se consideran distintas si se diferencianen algún elemento. Se pide: 1) Escribir todas las muestras posibles 2) Calcular la probabilidad de cada muestra. 3) Calcula la media; la varianza de la población. 4) Calcula la media, x; la varianza, S2; y la cuasivarianza, s2c de cada muestra. 5) Describe las funciones de probabilidad de estos estadísticos. 6) Calcula la esperanza E(x); y decide si x es un estimador centrado o insesgado de lamedia de la población.
1. Las muestras posibles son f3; 4; 1g ; f3; 4; 2g ; f3; 1; 2g ; f4; 1; 2g :
2. La probabilidad de extracción de cada una de estas muestra es ¼= 1/(4/3)=0:25
3. La media de P = (3; 4; 1; 2) es 2:5 y su varianza 1.25
4. Las medias varianzas y cuasivarianzas de cada una de estas muestras
están dadas en la tabla siguiente:
muestra media,XVarianza, S2 cuasivarianza,S2c
(3; 4; 1) 2.6 1.5 2.3
(3; 4; 2) 3 0.6 1
(3; 1; 2) 2 0.6 1
(4; 1; 2) 2.3 1.52.3
5 La función de probabilidad de la media de la muestra es la siguiente:
x Probabilidad
2.6 1/4
3 1/4
2 1/4
2.3 1/4
La función de probabilidad de la varianza de la muestra es:
S2 cuasivarianza
1.5 1/2
0.6 ½
6 La esperanza de la media de las muestra, teniendo en cuenta su función
de probabilidad es.
E(x) =...
Es un procedimiento por medio del cual solo se estudia una porción específica de una población la cual llamamos muestra. Es importante relacionar esta teoría con lo que es el censo el cual definimos como la enumeración completa de todos los elementos de la población a estudiar.
La muestra debe lograr que se representen adecuadamente todos los rasgos esenciales de lapoblación que son necesarios para la investigación.
Ejemplo
Un importante proceso de fabricación produce partes de componentes cilíndricos para la industria automotriz. Es importante que el proceso produzca partes que tengan una media de 5 milímetros.
El ingeniero involucrado hace la conjetura de que la media de la población es de 5.0 milímetros. Se lleva a cabo un experimento en el que 100 parteselaboradas por el proceso Se seleccionan al azar y se mide el diámetro de cada una de ellas.
Se sabe que la desviación estándar de la población es de σ=0.1 milímetros. El experimento indica un diámetro promedio de la muestra milímetros. ¿Esta información de la muestra parece apoyar o No la conjetura del ingeniero? 9 Inferencias sobre la media poblacional
•Si los datos apoyan o no la conjeturadepende de la probabilidad de que datos similares a los que se obtuvieron en el experimento pueden ocurrir con facilidad cuando de hecho μ=5.0.
En otras palabras, ¿qué tan, probable es que se pueda obtener................con, n=100 si la media de la población es μ=5.0?
•Si esta probabilidad sugiere que no es poco razonable, la conjetura no se rechaza.
Si la probabilidad es bastante baja, sepuede argumentar con certidumbre que los dato no apoyan la conjetura de que μ=5.0.
La probabilidad que elijamos calcular está dada por:
•En otras palabras, si la media μ=5.0,¿cuál es la probabilidad de que se desvíe a lo más en 0.027milímetros?
•10...Inferencias sobre la media poblacional
•De esta manera se experimentaría por casualidad una que está a 0.027 Milímetros de la media en sólo siete de1000 experimentos
Como resultado, este experimento con..............Ciertamente no proporciona evidencia que apoye la conjetura de que μ=5.0.
Ejemplo:
Sea una población finita de 4 elementos: P = (3; 4; 1; 2) : Se consideran muestras de 3 elementos que se suponen extraídos y no devueltos a la población y que el muestreo es aleatorio simple. Las muestras se consideran distintas si se diferencianen algún elemento. Se pide: 1) Escribir todas las muestras posibles 2) Calcular la probabilidad de cada muestra. 3) Calcula la media; la varianza de la población. 4) Calcula la media, x; la varianza, S2; y la cuasivarianza, s2c de cada muestra. 5) Describe las funciones de probabilidad de estos estadísticos. 6) Calcula la esperanza E(x); y decide si x es un estimador centrado o insesgado de lamedia de la población.
1. Las muestras posibles son f3; 4; 1g ; f3; 4; 2g ; f3; 1; 2g ; f4; 1; 2g :
2. La probabilidad de extracción de cada una de estas muestra es ¼= 1/(4/3)=0:25
3. La media de P = (3; 4; 1; 2) es 2:5 y su varianza 1.25
4. Las medias varianzas y cuasivarianzas de cada una de estas muestras
están dadas en la tabla siguiente:
muestra media,XVarianza, S2 cuasivarianza,S2c
(3; 4; 1) 2.6 1.5 2.3
(3; 4; 2) 3 0.6 1
(3; 1; 2) 2 0.6 1
(4; 1; 2) 2.3 1.52.3
5 La función de probabilidad de la media de la muestra es la siguiente:
x Probabilidad
2.6 1/4
3 1/4
2 1/4
2.3 1/4
La función de probabilidad de la varianza de la muestra es:
S2 cuasivarianza
1.5 1/2
0.6 ½
6 La esperanza de la media de las muestra, teniendo en cuenta su función
de probabilidad es.
E(x) =...
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