TRABAJO DE OPERACIONES Completooo
Páginas: 15 (3679 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2015
República Bolivariana de Venezuela
Universidad Bicentenaria de Aragua
Facultad de Ciencias Administrativas y Contables
Escuela de contaduría publica
Maracay Edo- Aragua
Método Simplex
Integrantes:
Gámez Sarai CI: 24.344.895
Sánchez Patricia CI: 23.633.164
Sección “H”
San Joaquín de Turmero, 19 de junio de 2014
INTRODUCCIÓN
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permiteir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
La Investigación de Operaciones es una disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en lanaturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.
Hoy día, en la investigación de operaciones se analizan las necesidades del sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema capacidad óptima. Esta disciplina está compuesta pormuchos métodos matemáticos para poder ofrecer solución optima a una serie de problemas, estos métodos y técnicas son aplicables según sea el caso del problema a resolver.
En esta investigación se tratará un método que compone esta disciplina, (método simplex en forma tabular, las variaciones del método simplex y la adaptación del método simplex) introducido en su forma original por Spendley; Hext yHimsworth, en 1962, no se basa en planeamientos factoriales y por eso requiere pocos experimentos para moverse, desplazándose en la dirección del óptimo.
Método Simplex
Es un procedimiento general para encontrar la solución óptima a problemas de Programación Lineal. Este método logra la solución óptima en un número finito de pasos, la demostración de esto es lo que se pretende realizar.
Parael desarrollo de éste método son necesarias algunas definiciones:
Solución: Cualquier conjunto de variables j x que satisfacen las restricciones del problema (Ax = b).
Solución factible: Cualquier solución que satisface la no-negatividad de las restricciones ( ³ 0 j x )
Solución básica: En un sistema de m ecuaciones lineales con n variables Ax = b (m< n) cuyo rango R(A) = m; una solución esobtenida haciendo n - m variables igual a cero y resolviendo para las m variables restantes, siempre y cuando el determinante de los coeficientes de estas m variables no seas cero. Las m variables se llaman variables básicas (la solución resultante a este sistema, se le llama solución básica).
Solución básica factible: Es una solución básica en la cual todas las m variables básicas son mayores oiguales que cero ( xj ³ 0).
Degeneración: Una solución básica Ax = b es degenerada si una o más variables básicas son iguales a cero (más de n - m variables iguales a cero)
Los pasos generales del método simplex son:
1. Empezar con una solución básica factible.
2. Mejorar, si es posible, la solución inicial encontrando otra solución básica factible adyacente, con un mejor valor de la función dela función objetiva. Esta nueva solución diferirá de la anterior exactamente una variable básica.
3. Continuar buscando soluciones básicas factibles mejoradas hasta que el valor de la función objetiva no pueda hacerse más grande si se está maximizando o más pequeña si se está minimizando. Esa solución particular es la óptima y se ha llegado al final del proceso.
Variantes en la aplicación delmétodo simplex
Existen casos especiales que se encuentran a menudo en las aplicaciones del método simplex, los más importantes son:
1. Degeneración.
2. Soluciones óptimas múltiples.
3. Soluciones óptimas no acotadas.
4. Soluciones factibles no existentes.
5. Variables no restringidas en signo.
1. DEGENERACION.
Un empate al elegir la variable que sale se rompe arbitrariamente. El problema...
Universidad Bicentenaria de Aragua
Facultad de Ciencias Administrativas y Contables
Escuela de contaduría publica
Maracay Edo- Aragua
Método Simplex
Integrantes:
Gámez Sarai CI: 24.344.895
Sánchez Patricia CI: 23.633.164
Sección “H”
San Joaquín de Turmero, 19 de junio de 2014
INTRODUCCIÓN
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permiteir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
La Investigación de Operaciones es una disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en lanaturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.
Hoy día, en la investigación de operaciones se analizan las necesidades del sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema capacidad óptima. Esta disciplina está compuesta pormuchos métodos matemáticos para poder ofrecer solución optima a una serie de problemas, estos métodos y técnicas son aplicables según sea el caso del problema a resolver.
En esta investigación se tratará un método que compone esta disciplina, (método simplex en forma tabular, las variaciones del método simplex y la adaptación del método simplex) introducido en su forma original por Spendley; Hext yHimsworth, en 1962, no se basa en planeamientos factoriales y por eso requiere pocos experimentos para moverse, desplazándose en la dirección del óptimo.
Método Simplex
Es un procedimiento general para encontrar la solución óptima a problemas de Programación Lineal. Este método logra la solución óptima en un número finito de pasos, la demostración de esto es lo que se pretende realizar.
Parael desarrollo de éste método son necesarias algunas definiciones:
Solución: Cualquier conjunto de variables j x que satisfacen las restricciones del problema (Ax = b).
Solución factible: Cualquier solución que satisface la no-negatividad de las restricciones ( ³ 0 j x )
Solución básica: En un sistema de m ecuaciones lineales con n variables Ax = b (m< n) cuyo rango R(A) = m; una solución esobtenida haciendo n - m variables igual a cero y resolviendo para las m variables restantes, siempre y cuando el determinante de los coeficientes de estas m variables no seas cero. Las m variables se llaman variables básicas (la solución resultante a este sistema, se le llama solución básica).
Solución básica factible: Es una solución básica en la cual todas las m variables básicas son mayores oiguales que cero ( xj ³ 0).
Degeneración: Una solución básica Ax = b es degenerada si una o más variables básicas son iguales a cero (más de n - m variables iguales a cero)
Los pasos generales del método simplex son:
1. Empezar con una solución básica factible.
2. Mejorar, si es posible, la solución inicial encontrando otra solución básica factible adyacente, con un mejor valor de la función dela función objetiva. Esta nueva solución diferirá de la anterior exactamente una variable básica.
3. Continuar buscando soluciones básicas factibles mejoradas hasta que el valor de la función objetiva no pueda hacerse más grande si se está maximizando o más pequeña si se está minimizando. Esa solución particular es la óptima y se ha llegado al final del proceso.
Variantes en la aplicación delmétodo simplex
Existen casos especiales que se encuentran a menudo en las aplicaciones del método simplex, los más importantes son:
1. Degeneración.
2. Soluciones óptimas múltiples.
3. Soluciones óptimas no acotadas.
4. Soluciones factibles no existentes.
5. Variables no restringidas en signo.
1. DEGENERACION.
Un empate al elegir la variable que sale se rompe arbitrariamente. El problema...
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