Trabajo de Pitagoras

Teorema de Pitágoras

Nombre: Cesar Quezada
curso:7 B
fecha: 15|06|2015


1.

1.

Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...

... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!


El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formales:

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):

¿Seguro... ?

Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que lafórmula debería funcionar.

Teorema de Pitágoras
Veamos si las áreas son la misma:

32 + 42 = 52

Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25


¡sí, funciona!

¿Por qué es útil esto?

Si sabemos laslongitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)

¿Cómolo uso?
Escríbelo como una ecuación:

Triángulo abc a2 + b2 = c2

1.


Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:


Triángulo rectángulo

a2 + b2 = c252 + 122 = c2

25 + 144 = 169

c2 = 169

c = √169

c = 13

Triángulo rectángulo

a2 + b2 = c2

92 + b2 = 152

81 + b2 = 225

Resta 81 a ambos lados

b2 = 144

b = √144

b = 12•Dibuja un cuadrado sobre la hipotenusa (el lado más largo)
•Dibuja un cuadrado del mismo tamaño en el otro lado de la hipotenusa
•Dibuja líneas como en la animación, así:
•Cortar cuadrado
•Recorta lostrozos
•Colócalos de manera que puedas demostrar que el cuadrado grande tiene la misma área que los cuadrados en los otros lados juntos



Otra Demostración, Muy Simple


Aquí tienes una de las...