Trabajo De Primer Orden Y Orden Superior Ecuacion Diferencial



INTRODUCION
Las funciones de orden superior no son simplemente una parte más de Haskell, ellas mismas representan la experiencia de programar en Haskell.Aparecen cuando quieres definir cálculos definiendo cosas como son en lugar de definir los pasos de cambio de algún estado o algún bucle, las funciones de orden superior son indispensables. Sonrealmente una forma muy potente de resolver problemas

Es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajesformales con cuantificadores que alcanzan sólo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son sólo constantes o variables de individuo.DESARROLLO


EJERCICIO DE PRIMER ORDEN

Inicialmente había 100 miligramos de una sustancia radiactiva. Después de 6 horas su masa disminuyó en un 3%. Si en uninstante cualquiera la rapidez de desintegración es proporcional a la cantidad de sustancia presente, determinar la cantidad que queda después de 24 horas.


RESOLUCIÓN. Inicialmente tenemos 100mg de sustancia radiactiva. Si C (t) denota la cantidad de sustancia radiactiva en el instante t, sabemos que al cabo de t = 6 h quedan





Deesta sustancia. La rapidez de desintegración es proporcional a la cantidad de sustancia presente, esto es:






Siendo k la constantede proporcionalidad. Como vimos en el desarrollo teórico, tal ecuación admite por solución , donde A y k son constantes a determinar. Puesto que en el instante inicial t = 0 contamos con 100 mgde sustancia,



En el instante t = 6 quedan 97 gr; luego,





En conclusión, la cantidad de sustancia radiactiva en el instante t es:...