Trabajo de sistemas estruccurales

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Aldea universitaria “Luis Graterol Bolívar”
Misión Sucre – Estado Sucre











Profe: Meza, Ángel



Realizado por:
Cabeza, Diego
Martínez, Vanessa
Cabello, Héctor
Trayecto 2.1
Construcciones
Civiles

Cumaná, de octubre del 2015
INTRODUCCION

En este tema se aprenderá como determinarel centro de gravedad, esto es, el punto de aplicación de la resultante W, para cuerpos de varias formas. Hasta ahora se ha supuesto que la atracción ejercida por la tierra sobre un cuerpo rígido podía representarse por una sola fuerza llamada W, denominada fuerza de gravedad y aplicada en el centro de gravedad del cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el puntorespecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
















1.- CENTRO DE GRAVEDAD

El denominado centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la resultante de las fuerzas gravitatoriasque ejercen su efecto en un cuerpo. Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un punto de masa determinado del cuerpo. Si se trata de un cubo sin nada dentro, por ejemplo, su centro de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre losdiferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, la cual no pertenece al cuerpo.

El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple:






Donde M es lamasa total del cuerpo y  denota el producto vectorial.
En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio  es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas:


En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo ydel propio objeto, el centro de gravedad del objeto viene dado por:


2.- CENTROIDE
El centroide de una zona está situado en su centro geométrico. En cada una de las siguientes figuras “G” representa el centro de gravedad, si cada área fue suspendida en este punto, estaría en equilibrio.

Cuadrado Rectángulo

Circulo TrianguloEl centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de fórmulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos específicos.
VOLUMEN: Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puededeterminar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las fórmulas que resultan son:
X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv
“dv " dv " dv
AREA: De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de aéreaen torno a los ejes de coordenadas a saber.
X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA
"dvA " dA " dA
LINEA: Si la geometría del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centoide es el siguiente:
X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL
"dL " dL " dL

3.- MOMENTO ESTATICO
Momento estático es una fuerza aplicada con un punto de apoyo en un sistema...