Trabajo de variables didacticas

Presentación: Esta tarea está destinada a puntualizar los aspectos teóricos más importantes de la enseñanza y aprendizaje de fracciones y sus distintas representaciones.

PRIMERA PARTE: Estudio del Capítulo III

Respecto a la relación parte-todo y medida
1. Explique la representación parte-todo.
La Representación Parte-Todo es una situación en la que un entero (o varios) o un todo sedivide o fracciona equitativamente.
Esta fracción indica la relación que existe entre el numerador (número de partes) y el denominador (el número total de partes).

2. Explique, con un ejemplo, cada una de las habilidades necesarias para el modelo parte-todo.
1. Los niños deben tener interiorizada la noción de inclusión de clases,
Ejemplificación: Un profesor prepara una frutera con 2 peras, 2manzanas y 5 naranjas. Se lo muestra a sus alumnos y les pregunta ¿qué son? Y ellos responden Frutas. Pregunta el profesor ¿cuántas hay?, 9 responden ellos. Luego separa las naranjas del montón y les pregunta ¿Cuántas hay? 5, responden. ¿Y en la frutera, cuántas frutas hay?, dicen 4. El docente vuelve a juntar las frutas y los pequeños repiten que son 9 frutas. Las vuelve a separar. Y elprofesor pregunta ¿qué hay más, frutas o naranjas? Y obtiene como respuesta “Frutas”, por lo tanto los niños son capaces de manejar la noción de inclusión de clase, ya que si no lo hicieran la respuesta hubiese sido “naranjas” al no hacer una relación entre el todo y sus partes.

2. La identificación de la unidad,
Ejemplificación: Un chocolate debe ser fraccionado o repartido en 3 partesiguales o equivalentes.
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Todo o Unidad
Trozo 1/3
Al mencionar un chocolate se identifica o infiere que es la unidad o el todo en la situación o caso concreto.

3. La de realizar divisiones,
Ejemplificación: Siguiendo el ejemplo anterior, el chocolate sigue siendo un todo a pesar del fraccionamiento.
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Chocolate sin fraccionar Chocolate Fraccionado

4. Manejar la idea de área.
Ejemplificación: Si se fracciona una cartulina en 2 partes equivalentes, entonces podemos decir que el trozo “a” tiene la misma área del trozo “b”, y ambos forman el área total de la unidad.
|Área “a” |
|Área “b” |Unidad (cartulina)
(Área total)

3. Explique las representaciones continuas y las discretas, y ejemplifique. Establezca al menos dos diferencias entre ellas.

Representación Continua: En este tipo de representaciones la unidad (todo) está representada por 1 solo modelo que regularmente suele ser diagrama.
Ejemplo: María quiere repartir en 4 trozos una pizza, para así darle un trozo a supadre, otro a su madre, otro a su hermana y por último un trozo para ella.

Pizza es la Unidad (un todo)

Trozo es ¼ de la Unidad

Representación discreta: En este tipo de representación la unidad o el todo está formado por el conjunto(s) global de objetos.
Ejemplo: Javiera fue a comprar una docena de huevos parapreparar su almuerzo, pero al llegar a casa se percata de que se le quebraron 6 huevos. ¿Qué fracción de los huevos se le quebró?

= 12 6/12
Unidad o el todo

Diferencias:

|Representación Continua |Representación Discreta |
|Representada por unsolo modelo que suele ser un diagrama. |Representada por uno o más conjunto global de objetos. |
|las partes están formadas por trozos simples. |Las partes pueden formarse por trozos complejos (conjunto o subconjunto)|

4. Explique qué se entiende por una décima o una centésima.
Décima:
En una representación continua tenemos una...