Trabajo De Vibración Amortecida

1. Introdução Movimento barra-mola livre O sistema barra-mola é constituído por uma barra de comprimento L, com articulação em R e suspensa pela mola. Quando este sistema está em equilíbrio, asforças existentes são o peso da barra que, considerada homogênea, está aplicado no seu centro de massa e a força elástica na mola, conforme a ilustração da figura 1.1.

Figura 1 - Sistema barra-molaNestas condições, a equação que traduz o equilíbrio é baseada na 1ª lei de Newton para o movimento de rotação. Considerando o ponto R para referência dos momentos, Σmr=0. Quando alteradas as condiçõesde equilíbrio estático (θ=0, θ =0), com θ coordenada angular da barra, o sistema entra em vibração, e a equação que traduz o movimento (baseada na segunda lei de Newton aplicada ao movimento derotação) é ΣMr=Ir*θ; considerando-se x o deslocamento da extremidade da mola.
PL ˙ −k.  x d =Ir.  2

¨ A partir do teorema de Steiner,  é a aceleração angular do movimento da barra. A equaçãodiferencial resultante é: ¨ kd .=0  Ir Cuja solução para pequenas amplitudes angulares é da forma: t= m. cos t
Onde: θm → amplitude angular α → fase inicial
2

Movimento barra-mola livreamortecida.

O sistema barra-mola mantem a mesma equação, no item anterior descrito, apenas acrescentando a constante de proporcionalidade entre a força viscosa e a velocidade do ponto da barra ligadaao amortecedor. Considerando a coordenada x, em que x=d*θ, a equação será. PL ˙ −k.  x d −b.v.a= Ir.  2
Onde: b → constante de proporcionabilidade de entre a força viscosa Fa e a velocidade v doponto da barra ligado ao amortecedor é Fa=b*v.

˙ ˙ Como v =a.  , para pequenas amplitudes angulares da barra e onde  é a velocidade

angular da mesma, a equação do movimento da barra é expressapela equação. ˙ ¨ b.a .  kd . =0  Ir Ir
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Imagem 1: Bancada utilizada para o experimento

Imagem 2: Amortecedor utilizado no experimento

Imagem 3: Sistema barra-mola utilizado...