Trabajo discreto individual
Páginas: 4 (915 palabras)
Publicado: 4 de febrero de 2016
Universidad Nueva Esparta
Ingeniería Electrónica
Matemática Discreta
Inducción Matemática:
Elaborado por:
Linnewedel, Bryan
10 de diciembre de 2014
Introducción:
La inducciónmatemática es un razonamiento que nos permite definir proposiciones que dependen de una variable “n” con una infinidad de valores enteros, es decir, la inducción matemática se basa en el siguienterazonamiento:
El número entero “A” tiene la propiedad “P”. El hecho de que cualquier número entero “n” también tenga la propiedad “P” implica que “n+1” también la tiene. Entonces todos los números enterosa partir de “A” tienen la propiedad “P”.
En cuanto a la historia se sabe que la primera formulación explícita sobre el principio de inducción fue establecida por el físico y matemático Blaise Pascalen su obra: “Traité du triangle arithmétique” publicada en el año 1665.
La inducción matemática cuenta con ciertos principios que serán explicados más adelante en el presente trabajo.
Glosario:Axioma: es una proposición considerada «evidente» y se acepta sin requerir demostración alguna. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye unaregla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
Ordenes bien fundados:
En teoría de conjuntos, una relación bien fundada sobre una clase X es una relaciónbinaria R sobre X tal que todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es:
“Para todo subconjunto no vacío S de X, hay un elemento m en S tal que ningún s en S cumple sRm”.Equivalentemente, si asumimos el axioma de elección (siendo este un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos), unarelación es bien fundada si y sólo si “X” no contiene cadenas descendientes infinitas numerables. Es decir, no hay secuencia infinita (x0, x1, x2,...) de elementos de “X” tal que “Xn+1R” (siendo “Xn”...
Universidad Nueva Esparta
Ingeniería Electrónica
Matemática Discreta
Inducción Matemática:
Elaborado por:
Linnewedel, Bryan
10 de diciembre de 2014
Introducción:
La inducciónmatemática es un razonamiento que nos permite definir proposiciones que dependen de una variable “n” con una infinidad de valores enteros, es decir, la inducción matemática se basa en el siguienterazonamiento:
El número entero “A” tiene la propiedad “P”. El hecho de que cualquier número entero “n” también tenga la propiedad “P” implica que “n+1” también la tiene. Entonces todos los números enterosa partir de “A” tienen la propiedad “P”.
En cuanto a la historia se sabe que la primera formulación explícita sobre el principio de inducción fue establecida por el físico y matemático Blaise Pascalen su obra: “Traité du triangle arithmétique” publicada en el año 1665.
La inducción matemática cuenta con ciertos principios que serán explicados más adelante en el presente trabajo.
Glosario:Axioma: es una proposición considerada «evidente» y se acepta sin requerir demostración alguna. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye unaregla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
Ordenes bien fundados:
En teoría de conjuntos, una relación bien fundada sobre una clase X es una relaciónbinaria R sobre X tal que todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es:
“Para todo subconjunto no vacío S de X, hay un elemento m en S tal que ningún s en S cumple sRm”.Equivalentemente, si asumimos el axioma de elección (siendo este un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos), unarelación es bien fundada si y sólo si “X” no contiene cadenas descendientes infinitas numerables. Es decir, no hay secuencia infinita (x0, x1, x2,...) de elementos de “X” tal que “Xn+1R” (siendo “Xn”...
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