Trabajo econometría

Salida del modelo general

Tenemos un modelo trimestral, cuyo periodo de estudio va desde el año 2007 al año 2011, por lo que tenemos 20 observaciones (n=20)
Como variable endógena en nuestro modelo tenemos el precio de la vivienda en Castilla-La Mancha en metros cuadrados, que vamos a denominar PV, siendo la variable que va a ser explicada por el modelo.
Como variables exógenas tenemos el tipode interés (TI) y las hipotecas concedidas (HC). Siendo las variables que van a explicar a la variable endógena. Introduciremos un término independiente, por lo que k=3
Beta 1= termino independiente
Beta 2= relación entre el tipo de interés y el precio de la vivienda. Relación positiva.
Beta 3=relación entre las hipotecas concedidas y el precio de la vivienda. Relación positiva.
El modelo noplantea problemas de especificación:
El valor en tablas para la t con 17 grados de libertad es de 2.110, por lo que se puede observar que todas las t calculadas para el modelo son significativas ya que en valor absoluto son mayores que 2.110. Por lo que todas aportan algo en la relación con la variable endógena. En términos de significación individual nos encontramos ante un buen modelo.
El valor entablas de la F(2,17) es de 3.59, por tanto, la F calculada para el modelo es mucho mayor a ese valor en tablas, por lo que podemos decir que es significativo, es decir, que las variables exógenas en su conjunto explican a la variable endógena.
Se cumple que el coeficiente de determinación ajustado es menor que el coeficiente de determinación, y ambos son buenos ya que el modelo explica a lavariable endógena en alrededor de un 90%.
El estadístico Durbin-Watson no plantea problema ya que es mayor que el coeficiente de determinación.
A priori parece que nos encontramos ante un buen modelo. Ahora vamos a estudiar si se cumplen las hipótesis básicas del modelo básico de regresión lineal.
MULTICOLINEALIDAD
Cuando hay multicolinealidad una variable está muy bien explicada por las otrasvariables exógenas, por lo que la t calculada es baja, mientras que la F y el coeficiente de determinación son elevados, por lo que es un indicio de que puede haber multicolinealidad.
La forma de ver el problema de la multicolinealidad es mediante la prueba de regresión auxiliar entre las variables exógenas. En nuestro modelo tenemos dos exógenas además del término independiente.
Por lo tanto necesitamosrealizar una regresión auxiliar entre las hipotecas concedidas y el tipo de interés.
Regresión auxiliar entre las variables exógenas


Si observamos en tablas la F(1,18)=4.41 vemos que la F calculada es mayor (30.11) por lo que hay multicolinealidad. La F testaba si en conjunto todas las variables son significativas, por lo que si la F calculada es mayor que la F en tablas todas en conjunto sonsignificativas.
Prueba de Klein: compara el coeficiente de determinación de la regresión auxiliar (R2=0.62) con el coeficiente de determinación del modelo inicial (R2=0.91), el de la regresión auxiliar es menor que el del modelo inicial por lo que la multicolinealidad es soportable.
Theil: Lo fija en 0.9 y como el coeficiente de determinación de la regresión auxiliar no lo pasa no estamos ante unproblema de multicolinealidad grave.
Índice de tolerancia o factor de inflación de la varianza: TOL=1-R2i=1-0.625866>0.1
Tras realizar el índice de tolerancia observamos que la el problema de multicolinealidad en nuestro modelo no es grave. Puesto que es mayor que 0.1.
FIV: 1/(1-R2i)=2.6728<10, lo que también nos dice que no tenemos multicolinealidad grave.
En resumen: en nuestro modelo no tenemosun problema de multicolinealidad grave por lo que no hay que eliminar ninguna variable exógena.
CAMBIO ESTRUCTURAL
Para ver si hay cambio de estructura realizamos el test de Cusum, viendo el gráfico vemos que hay dos puntos de corte en el tercer cuatrimestre del año 2010 y en el tercer cuatrimestre del año 2011.


Por lo que vamos a proceder a realizar el test de Chow para ver si hay cambio de...