Trabajo Ecua



UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELADE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

BACHILLERATO EN
INGENIERÍA ELECTRÓNICA


APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN CIRCUITOS UTILIZADOS EN LA INGENIERÍA ELECTRÓNICA


ELABORADO POR


JUAN ARAYA ZUÑIGA


CURSO

ECUACIONES DIFERENCIALES


PROFESOR

VERÓNICA LOPEZ



HEREDIA, COSTA RICA

Tabla de Contenidos


ObjetivoGeneral 3

Objetivos específicos 3

Introducción 4

Reseña histórica de los circuitos 5

Problemas aplicados a la Ingeniería Electrónica 7
Tabla 1. 8

Problema 2 9
Tabla 2. 9

Conclusión 10

Referencias 11







Objetivo General

Estudiar e investigar el desarrollo del procedimiento de las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden en las aplicaciones de la ingeniería y los avancestecnológicos.

Objetivos específicos

Analizar los diferentes métodos matemáticos de las ecuaciones diferenciales.

Estudiar sobre la historia de los circuitos eléctricos con el transitar de los siglos.

Verificar la relación de las ecuaciones diferenciales para la realización de los cálculos matemáticos.

Experimentar sobre las diferentes aplicaciones en los circuitos eléctricos en la ingeniería y losavances tecnológicos.







Introducción

La presente investigación se refiere al tema del planteamiento y solución de circuitos electrónicos resueltos mediante ecuaciones diferenciales, que se pueden definir como aquellas ecuaciones en las que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas.
Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuacionesdiferenciales se pueden dividir en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables. Wikipedia (2012)

La característica principal de este tipo de problemas es que primero que todo se divide los elementos en dos categorías, lacuales son las fuentes, en los cuales se conoce el voltaje, la corriente o ambas cantidades; y los pasivos, en los que se establecen ecuaciones entre los voltajes y las corrientes, seguidamente se plantea la ecuación y se resuelve mediante el método de solución apropiado.
La investigación se realizó mediante la solución de dos circuitos mediante la utilización de ecuaciones diferenciales y en la cualse comprobaron distintos medos de solución para ecuaciones diferenciales.





Reseña histórica de los circuitos
El descubrimiento o mejor dicho el desarrollo del circuito eléctrico están profundamente ligados al propio desarrollo de los conocimientos sobre el fenómeno de la electricidad.
Mientras la electricidad en su forma estática era todavía considerada poco más que un espectáculo de salón,las primeras aproximaciones científicas al fenómeno y a su capacidad para ser conducida por algún medio físico fueron hechas constantemente por apasionados intelectuales durante los siglos XVII y XVIII. Así fue como William Gilbert. A través de sus experiencias clasificó los materiales en conductores y aislantes e imaginó el primer electroscopio. Poco después, hacia el 1672, Otto von Guericke,físico alemán, también entró en las investigaciones sobre electrostática. Observó que se provocaba una repulsión entre cuerpos electrizados inmediatamente de haber sido atraídos. Pensó en la primera máquina electrostática.
Charles François de Cisternay du Fay (París, 1698 – 1739), un físico francés, brindó su vida al estudio de los fenómenos eléctricos.
Du Fay, entre otros muchos experimentos, observóque una lámina de oro siempre era repelida por una barra de vidrio electrificada. Fue el primero en identificar la existencia de dos tipos de cargas eléctricas las cuales llamamos hoy en día positiva y negativa, que él llamó carga vitria y carga resinosa.
Pieter van Musschenbroek, un físico holandés, realizó varios experimentos sobre la electricidad; donde se propuso investigar si el agua...