trabajo ecuaciones

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN


TEMA PRINCIPAL: Trabajo de investigación segundo corte



INTEGRANTES:
Jose Sánchez Blanco
Steven Avila


PRESENTADO A:
Luis Orlando Hernández ChavesAREA: Ciencias Básicas



UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN



TRABAJO DE INVESTIGACION SEGUNDO CORTE



INTEGRANTES:
Jose Sánchez Blanco
Steven Avila






AREA: Ciencias BásicasPROBLEMAS DE VALOR DE FRONTERA
En algunas de las aplicaciones de ecuaciones diferenciales estamos interesados no solo en la solución general de una ecuación diferencial, sino también en unasolución particular que satisfaga ciertas condiciones dadas. Esto da origen a los problemas de valor de frontera.
Un problema de valores en la frontera o de Dirichlet consta de una ecuacióndiferencial ordinaria de orden y de condiciones de frontera impuestas sobre la función desconocida en valores de la variable independiente.
Es decir:














Ejemplo 
Unapartícula  se mueve a lo largo del eje  de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo  está dada por. Encuentre la posición  de la partícula en cualquier tiempo, suponiendo que inicialmente la partículaestá localizada en  y en  está en.
El problema de valores de frontera asociado es:

Integrando dos veces obtenemos que la posición de la partícula está dada por

Evaluando las condiciones defrontera obtenemos el siguiente sistema.

De donde  y . Y así la posición de la partícula en cualquier tiempo está dada por:


PROBLEMA VARIACIÓN DE PARAMETROS
la variación de parámetros, tambiénconocida como variación de constantes, es un método general para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer ordenusualmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por coeficientes indeterminados con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por heurísticas que...