Trabajo, Energía Cinética Y Conservación De Energía.

UNIDAD III. TRABAJO, ENERGÍA CINÉTICA Y CONSERVACIÓN DE ENERGÍA.
3.1 Concepto de Trabajo
Trabajo se define como la productividad que la energía puede proporcionar al ser aplicada sobre un cuerpo por unidad de tiempo. En esencia, decimos que existe trabajo cuando se produce cierto desplazamiento por la energía aplicada. Si se empuja una pared no se realiza ningún trabajo ya que la paredpermanece en la misma posición; en contraparte si se empuja un vagón, este presenta cierto desplazamiento por lo que se considera que existe trabajo (se obtuvo un producto al aplicar energía).Es la aplicación de una fuerza que provoca un movimiento.
En mecánica el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre un cuerpo durante un cierto desplazamiento se define como la integral del producto escalardel vector fuerza por el vector desplazamiento. El trabajo es una magnitud física escalar, y se representa con la letra W (del inglés Work) o L (de Labor) para distinguirlo de la magnitud temperatura, normalmente representada con la letra T.
W = F * d
En termodinámica el trabajo que se realiza cuando un gas se expande o se comprime ejerciendo una presión desde un volumen A hasta otro volumen Bviene dado por

El trabajo es, en general, dependiente de la trayectoria y, por lo tanto, no constituye una variable de estado. La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es newton × metro y se denomina joule o julio, y es la misma unidad que mide la energía. Por eso se entiende que la energía es la capacidad para realizar un trabajo o que el trabajo provoca una variación de energía.3.1.1 Calculo del trabajo para diferentes fuerzas.
Para encontrar y calcular el trabajo que una fuerza realiza a lo largo de una trayectoria curvilínea se utiliza el cálculo diferencial. El trabajo que la fuerza realiza en un elemento diferencial de la trayectoria es

Donde FT indica la componente tangencial de la fuerza a la trayectoria, debido a las propiedades del producto escalar. Poreso una fuerza que actúa perpendicular al desplazamiento no realiza trabajo.
Para calcular el trabajo a lo largo de una trayectoria entre los puntos A y B basta con integrar entre los puntos inicial y final de la curva:

Es decir, matemáticamente el trabajo es una integral de línea.
Hay casos en los que el cálculo del trabajo es particularmente sencillo. Si el módulo de la fuerza es constantey el ángulo que forma con la trayectoria también es constante tendremos: Fuerza (F) por distancia (d) será igual a Trabajo (W).

Esto es por ejemplo una fuerza constante y una trayectoria rectilínea.

Fuerza paralela a una trayectoria rectilínea
Si además la fuerza es paralela al desplazamiento tendremos:
W = Fd
Y si la fuerza es anti paralela al desplazamiento:
W = - Fd
Si sobre unapartícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta partícula, entonces representa al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

Relación entre trabajo y energía
También se llama trabajo a la energía usada para deformar o desplazar un cuerpo contra una resistencia o aceleración o, en general, alterar la energía de cualquier sistema físico. Elconcepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad, el joule.
Esta relación puede verse en el hecho que, del mismo modo que existen distintas definiciones de energía para la mecánica y la termodinámica, también existen distintas definiciones de trabajo en cada rama de la física. Es una magnitud de gran importancia para establecer nexosentre las distintas ramas de la física.
Trabajo y energía son conceptos que empezaron a utilizarse cuando se abordó el estudio del movimiento de los cuerpos.
Trabajo y energía en Mecánica
Si se realiza un trabajo sobre una partícula, éste se invierte en variar su energía cinética:

Nótese que una fuerza perpendicular al desplazamiento no hace variar la energía cinética de la partícula. Éste es...