Trabajo, energia cinetica y conservacion de energia

UNIDAD 4 TRABAJO ENERGIA CINETICA Y CONSERVACION DE ENERGIA

4.1 Concepto de trabajo ……………………………………. 1

4.1.1 Calculo trabajo para diferentes fuerzas………………2

4.2 Teorema del trabajo y la energía………………………..6

4.2.1 Concepto energía cinética…………………………….10

4.2.2 Aplicaciones energía cinética…………………………11

4.3 Potencia…………………………………………………...13

4.4 Fuerzasconservativas y no conservativas…………....18

4.4.1 Concepto energía potencial…………………………..28

4.4.2 Aplicaciones energía potencial……………………….35

4.5 Teorema conservación energía mecánica…………….37

4.5.1 Demostración teorema energía mecánica…………..40

4.5.2 Aplicaciones energía mecánica……………………....41

4.6 Oscilaciones armónicas…………………………………41

4.7 Sistemas queinvolucran fuerzas no conservativas…..47






4.1 CONCEPTO DE TRABAJO

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constanteno produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J).

Unidades de medida

1 Su unidad de medida en el SI es N. m que se llama Joule, símbolo J. y se define como el trabajo realizado por la fuerza de 1N que actúa en ladirección del movimiento cuando el desplazamiento es 1m
1 En el sistema CGS, su unidad de medida es el Ergio, símbolo e y se define como el trabajo realizado por la fuerza de 1 dina, cuando el desplazamiento es 1cm

4.1.1 CALCULO DEL TRABAJO PARA DIFERENTES FUERZAS

TRABAJO DE UNA FUERZA

Se definen primero los términos desplazamiento y trabajo en la forma que se utilizan en lamecánica. Considere una partícula que se mueve de un punto A a un punto cercano A' (figura 13.1). Si r denota el vector de posición correspondiente al punto A, el vector que une a A y a A' puede denotarse mediante la diferencial dx, el vector dx se denomina el desplazamiento de la partícula. Suponga ahora que una fuerza F actúa sobre la partícula. El trabajo de la fuerza F correspondiente aldesplazamiento dx se define como la cantidad

dU = F · dr (13.1)

Obtenida al formar el producto escalar de la fuerza F y el desplazamiento dx. Denotado por medio de F y ds, respectivamente, las magnitudes de la fuerza y el desplazamiento, y mediante α el ángulo formado por F y dx, y recordando la definición del producto escalar de dos vectores, se escribe

dU = F ds cos α (13.1')Utilizando otra formula, es posible expresar también el trabajo dU en términos de las componentes rectangulares de la fuerza y del desplazamiento

dU = Fxdx + Fydy + Fzdz (13.1'')

Al ser una cantidad escalar, el trabajo tiene magnitud y signo, pero no dirección. También se vio que el trabajo se debe expresarse en unidades que se obtienen al multiplicar unidades de longitud porunidades de fuerza. Así, si se recurre a las unidades de uso común en Estados Unidos, el trabajo se debe expresarse en ft · lb o in ·lb. Si se emplean unidades del SI, el trabajo se expresara en N · m. La unidad del trabajo N · m se denomina como joule (J). Al recordar los factores de conversión, se describe

1 ft · lb = (1 ft) (1 lb) = (0.3048 m) (4.448 N) = 1.356 J

Se deduce de (13.1') queel trabajo dU es positivo si el ángulo α es agudo y negativo si α es obtuso. Son tres los casos de interés particular. Si la fuerza F tiene la misma dirección que dr, y el trabajo dU se reduce a F ds. Si F tiene descripción opuesta a la de dx, el trabajo es dU = -F ds. Si F es perpendicular a dx, el trabajo dU es cero.

El trabajo de F durante el desplazamiento finito de la partícula de A1 a...