Trabajo energia y colisiones

 Prerrequisitos del Tema: Producto escalar entre vectores, Cinemática de una partícula y Dinámica Newtoniana.

Cuando la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo no es constante, es variable en el tiempo o en la distancia, entonces se sabe que con los métodos Dinámicos y Cinemáticos no se puede estimar su rapidez en el tiempo. Cuando la trayectoria que sigue un cuerpo no es una línea recta, laFricción Cinética no es una fuerza constante; entonces la mecánica desarrolla los conceptos de Trabajo y Energía, y los aplica en este tipo de situaciones para obtener soluciones satisfactorias.

En este Capítulo se estudiará la aplicación de los conceptos de Trabajo y Energía a la Dinámica Clásica, sin usar las leyes de Newton, con un enfoque más sencillo y poderoso en la solución de problemas.Conocer el concepto de Trabajo bajo el esquema de la física, su relación con el Principio de la Conservación de la Energía y las aplicaciones de estos conceptos en la resolución de problemas de Cinemática y Dinámica.


I) TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE:

 Es el producto entre la magnitud de una fuerza que actúa sobre un cuerpo por el módulo del desplazamiento de éste, cuando la fuerzaconstante actúa en la dirección del movimiento.

 Es la magnitud del desplazamiento por la proyección escalar de la fuerza sobre el desplazamiento.

 Es el producto punto o producto escalar entre el vector fuerza y el vector desplazamiento.

Ec # 6.1

Donde  es el ángulo entre los vectores Fuerza y Desplazamiento











El trabajo en el Sistema Internacional sedenomina Newton-Metro, también llamado “Joules”; y en el Sistema Ingles se llama Libra-Pie.

ó

Consideraciones:

1. El trabajo que realiza una fuerza puede ser: a) Positivo, si la proyección de la fuerza está en el sentido del desplazamiento. b) Cero, si la fuerza es perpendicular al desplazamiento y c) Negativo, si la proyección de la fuerza está en sentido opuesto aldesplazamiento.

2. Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, entonces existe el concepto de Trabajo Total, como la suma algebraica de los trabajos producidos por las fuerzas actuantes.

3. Si el Trabajo Total o Neto es igual a cero, implica que la fuerza neta sobre el cuerpo es igual a cero, entonces, el mismo está en inercia (velocidad lineal constante ó reposo).

4. la Normal nunca realiza trabajoy la Fuerza de Fricción cinética siempre realiza trabajo negativo.

5. Si la fuerza está en la dirección del desplazamiento, y es constante, entonces el trabajo es igual al área contenida entre la línea de la fuerza y el eje horizontal (ver Figura 6.2).




Ec # 6.2

6. El peso de un cuerpo sólo realiza trabajo cuando existe desplazamiento vertical, y será positivo cuando elcuerpo “Baje” y negativo cuando el cuerpo “Suba”; el trabajo realizado por el peso de un cuerpo se escribe como: “Wg”.


II) TRABAJO DEBIDO A UNA FUERZA VARIABLE:


El concepto de trabajo desarrollado hasta ahora es para una fuerza constante durante el recorrido realizado por el cuerpo, pero en la práctica podemos encontrar fuerzas variables en el tiempo de aplicación o en la distanciadesplazada, y más aún, esta variación puede ser lineal o exponencial.

A nivel de Física I se hará el estudio de trabajo bajo la acción de una fuerza linealmente variable con respecto a la distancia desplazada.



En la Figura 6.3, la fuerza varía linealmente con respecto a la distancia desplazada y el trabajo que genera resultará como el área de un triángulo rectángulo:

Ec # 6.3 (Con lafuerza en la dirección del desplazamiento)

Si bien surge la pregunta:
¿Cuándo ocurre que una fuerza varía en proporción al desplazamiento de su accionar?
Ocurre en el proceso de deformación de un cuerpo, y según la ley de Hooke:
“La deformación de un cuerpo es linealmente proporcional a la magnitud de la fuerza que lo deforma”.
Ec # 6.4
Donde:
- K: Es la constante de elasticidad...