Trabajo Erik


REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMON RODRIGUEZ
NUCLEO –VALERA





RELACION DE BINARIA EQUIVALANCIA Y ORDEN
(GRUPO, ANILLO, CUERPO Y SUBCUERPO)



PARTICIPANTES:
LINARES ERIKA
C-V: 25.485.157
LUQUE EDGAR
C-V: 26.591801
FACILITADOR;
MATHEUS ENOC
SECCION:”E”
CURSO: PRECÁLCULO
Valera, Abril de 2015INTRODUCCION


En el presente trabajo se detallaran entre algunos temas entre ellos se hablara que la relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos,

El estudio de la relaciones es básica para lograr y comprender muchos temas, ya que se le puede dar diversos usos en la “vida diaria” generalmente usos de la funciones reales aun cuando el ser humano no seda cuenta), en elmanejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se esta usando subconjuntos de los números reales .


















RELACION BINARIA

Está relación dependiendo del conjunto puede referirse a cualquier concepto referido con el conjunto
.
Ejemplo: Sea el conjunto A={el conjunto de los números naturales}, una relación binaria del conjunto de A sobre sí mismo puede ser, R= sermúltiplo de.
De tal forma que, por ejemplo 4 está relacionado con 2 (es decir, 4 es un múltiplo de 2), por tanto escribimos 4R2 o (4,2).

En el caso de no estar relacionados escribiremos a no está relacionado con b tachando la R. Un ejemplo de dos elementos que no están relacionados con esta relación son 3 y 5

Observación: El conjunto R(AxB) de todos los elementos que están relacionados es unsubconjunto del producto cartesiano AxB.

FORMAS DE REPRESENTACIÓN
Para representar las relaciones binarias podemos utilizar dos tipos de gráficos:

a) El diagrama cartesiano: donde representaremos los ejes cartesianos, y en cada eje los elementos de cada conjunto. Representaremos las relaciones por medio de puntos ( si el eje es similar al eje de coordenadas) o por medio de cruces si lorepresentamos mediante cuadrículas.


b) Diagrama sagital o flechas: (mediante diagramas de Venn): representaremos los elementos del conjunto dentro del círculo y representaremos las relaciones mediante flechas

Ejemplo: Representar la siguiente relación R(M)={(a,b), (b,c), (d,b)}

PROPIEDADES DE LAS RELACIONES BINARIAS

Las relaciones binarias pueden cumplir las siguientes propiedades (no tienen porquecumplir todas, pueden cumplir sólo algunas e incluso ninguna).
Dado el conjunto M, y una relación R sobre el conjunto MxM

1. Propiedad reflexiva: Esta propiedad se da cuando todo elemento del conjunto está relacionado consigo mismo: para todo elemento de M x, entonces → xRx.

2. Propiedad simétrica: Dados dos elementos cualesquiera del conjunto M se cumple que si el primer elemento estárelacionado con el segundo, entonces se cumple también la relación al contrario, es decir, el segundo está relacionado con el primero: si xRy → yRx.

3. Propiedad antisimétrica: Dados dos elementos del conjunto si el primer elemento está relacionado con el segundo, entonces, el segundo no está relacionado con el primero: si xRy → y noR x.

4. Propiedad transitiva: Dados tres elementos del conjunto, si elprimer elemento está relacionado con el segundo, y el segundo relacionado con el tercero, entonces el primero también está relacionado con el tercero: si xRy e yRz → xRz.

5. Propiedad conexa: Dados dos elementos cualesquiera del conjunto estos están relacionados. O bien xRy o bien yRx.

RELACIÓN DE EQUIVALENCIA

En teoría de conjunta y algebra la noción de relación de equivalencia sobre unconjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo» todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representará y que define la...