TRABAJO ESTADISTICA

1) Historia de la probabilística:
siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal »tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar.
Christian Huygensse planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance).
Destacan en 1713 el teoremade Bernoulli y la distribución binomial
En 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre» , del teorema central del límite.
En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría.
En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorieanalytique des probabilités en el que expone un análisismatemático sobre los juegos de azar.
A mediados del siglo XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales.
 A principios delsiglo XX el matemático ruso AndreiKolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.

2) Conceptos fundamentales:
a) Población: población es el conjunto de cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunesb) Espacio muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
c) Suceso o evento:Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de σ-álgebra1 , llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales
d) concepto de conjuntos: El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir comouna "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto.

Tipos de conjunto:Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su ultimo elemento.
Ejemplo:

M= {*/x es divisor de 24}
M= {1,2,3,4,6,8,12,24}

Conjunto Infinito: Es el conjuntoque, por tener muchisimos elementos, no se le puede llegar a contar su ultimo elemento.

Ejemplo:

A= {*/x sea grano de sal}

Conjunto Vacio: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El simbolo del conjunto vacio O o { }.

Ejemplo:

C={*/x sea habitantes del sol}

Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).

Ejemplo:D={*/x sea vocal de la palabra "pez"}

Determinación de un conjunto: Hay tres  formas de determinar conjuntos.

Forma Enumerativa, por Extension ó Forma Tabular:
La representacion enumerativa de un conjunto consiste en escribir uno a uno los elementos que conforman un conjunto dado.

Ejemplo:
A = { a, e, i, o, u }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 }
C = { c,o , n, j, u, t, s } En un conjunto determinado porextensión no se repite un mismo elemento.

Por Comprension ó Forma Descriptiva:
Esta forma consiste en determinar la caracteristicacomun entre los elementos que posee un conjunto. 

Ejemplo:
A = { x/x es una vocal }
B = { x/x es un número par menor que 10 }
C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }

Forma Grafica:
En esta forma se representa mediante una superficie limitada por una línea. En suinterior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula.

Ejemplo:

 
Relaciones entre conjuntos:
De pertenencia: Si un elemento forma parte de un conjunto se dice que el elemento pertenece () al conjunto. Si el elemento no forma parte del conjunto, se dice que no pertenece () al conjunto.
De contenencia: Sean A y B conjuntos. A es...