Trabajo Final Matematica

APLICACIÓN DE LA DERIVADA
Curso de Matemática 1

Integrantes:
Geraldine Lamas
María Sullón
Juana Quiroga

ANTECEDENTES DEL CASO
Cerámicos Peruanos S.A.

LA EMPRESA

•

Ladrillos Pirámide es unaempresa que se dedica a la fabricación y comercialización
de ladrillos de arcilla de primera calidad, los cuales han participado en miles de
proyectos familiares e inmobiliarios del país.

•

LadrillosPirámide es un claro ejemplo de un Perú emergente, al ser una solida
empresa constituida por capitales 100% nacionales, creando puestos de trabajo a
mas de 500 familias

•

Nuestra marca LadrillosPirámide, ha logrado una notable posición en ingresos vs la
competencia.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

•

Se analizo los ingresos brutos de la organización desde el año 2000 hasta el año
2013.

IngresosAnuales 2000 - 2013
Ingresos Anuales 2000 - 2013

120,000,000.00
120,000,000.00
100,000,000.00
f(x) = - 200458.91x^3 + 3866046.38x^2 - 11208644.39x + 20339144.41
100,000,000.00
80,000,000.00
f(x) = -200458.91x^3 + 3866046.38x^2 - 11208644.39x + 20339144.41
80,000,000.00
60,000,000.00
60,000,000.00
40,000,000.00
40,000,000.00
20,000,000.00
20,000,000.00
0.00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
0.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14

•

La curva de ingresos para este periodo ofrece la siguiente ecuación:

•

y = -200459x3 + 4000000x2 - 10000000x + 20000000

APLICACIÓN DE LA 1ERA Y 2DA DERIVADAOptimizacion

DESARROLLO DEL PROBLEMA

•I (x)  = - 2004593 + 40000002 - 10000000 + 20000000
X  Cantidad de años
Aplicación de la primera derivada
•

= - 601377 + 8000000 – 10000000
= 0 = - 601377 +8000000 – 10000000
0=
= -1.15 // = 14.45

DESARROLLO DEL PROBLEMA

•

 Máximo y Mínimo de la ecuación

I () = - 2004593 + 40000002 - 10000000 + 20000000
 I () = - 200459(-1.15)3 + 4000000(-1.15)2 –10000000(-1.15) + 20000000
 I () = 37094873.08

Ingreso Mínimo

 I () = - 200459(14.45)3 + 4000000(14.45)2 – 10000000(14.45) + 20000000
 I () = 105885882

Ingreso Máximo

DESARROLLO DEL...