Trabajo Final Metodos PDF

UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE AGUASCALIENTES

ANÁLISIS DE LA RUTA
MAS CORTA
CENTRO DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
ADMINISTRATIVAS
Omar de Jesús Jiménez Prieto

DR. Julio César

Macías Ponce

MODELOS DE
REDES

ÁRBOL DE
EXPANSIÓN MÍNIMA

MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN

LUNES 23 DE
MARZO DE 2015

ANÁLISIS DE LA RUTA MAS CORTA A SEGUIR CON MODELOS DE REDES (ARBOL DE EXTENSION
MINIMA).
¿QUÉ COMBINACIÓN DE CAMINOSHACE EL TIEMPO Y LA DISTANCIA MÁS CORTO Y EFECTIVO?
OMAR DE JESÚS JIMÉNEZ PRIETO
INTRODUCCIÓN
El primer día hábil de cada mes, se tiene por costumbre hacer un recorrido por distintos puntos de la ciudad,
los cuales se lleva recorriendo por más de un año. Cada uno de los 5 puntos a visitar tiene distintos caminos,
con kilómetros y tiempos distintos.
Una vez hecho el recorrido, siempre surge la mismapregunta, ¿en realidad se tomo el camino más corto?
A continuación, se responde a esta pregunta mediante el modelo de árbol de extensión mínima de modelos de
redes.
OBJETIVOS
Analizar los caminos que conectan los 5 destinos a visitar cada primer día hábil de cada mes, tomando en
cuenta la información obtenida en google maps, como la distancia en kilómetros, así como también el tiempo
aproximado dearribo. El orden de visita no afecta en lo absoluto.
MODELO TEÓRICO Y METODOLOGÍA
Un modelo es una representación o abstracción de un fenómeno u objeto reales, que muestra las relaciones
(directas e indirectas) y las interrelaciones de la acción y la reacción en términos de causa y efecto.
ÁRBOL DE EXTENSIÓN MÍNIMA
Dado un conjunto de nodos y un conjunto de arcos, el problema consiste enencontrar los arcos que se deben
utilizar para que todos los nodos se conecten de manera que se minimice la longitud total de los arcos
utilizados.
ALGORITMO PARA EL ÁRBOL DE EXTENSIÓN MÍNIMA
El algoritmo de red que puede utilizarse para resolver el problema del árbol de expansión mínima es muy
sencillo. Los pasos del algoritmo son los siguientes:
Paso 1: Comenzar en forma arbitraria en cualquier nodo yconectarlo con el nodo más próximo. A estos dos
nodos se les denomina nodos conectados o conexos y a los nodos restantes se les denomina nodos no
conectados o inconvexos.
Paso 2: Identificar al nodo no conectado que esté más cerca de uno de los conectados. Deshacer los
empates en forma arbitraria si son dos o más los nodos que califican como nodo más cercano. Agregar este
nodo al conjunto de nodosconectados. Repetir este paso hasta que se hayan conectado todos los nodos.
Como ya se explicó anteriormente, cada primer día hábil del mes se tiene un recorrido acostumbrado visitando
4 puntos, se parte del fraccionamiento Lic. Manuel Gómez Morín con rumbo a fraccionamiento Olinda,
Universidad Autónoma de Aguascalientes, Av. Héroe de Nacozari 126-A y fraccionamiento Ojocaliente I, nonecesariamente con ese orden.
Se inicio buscando en google maps las rutas disponibles de cada punto A a punto B, vaciando los datos en
WinQSB y descartando las rutas menos eficientes. Como objetos de estudio tomamos las distancias en
kilómetros y en tiempo (minutos aproximados). Este procedimiento se realizo con los 5 puntos disponibles que
llamaremos nodos.

Los datos más eficientes en distancia(kilómetros) se vaciaron en el software WinQSB nuevamente para la
búsqueda de la solución. Ésta fue la tabla capturada:

Al igual que en distancia, se investigaron las caminos mas óptimos en términos de tiempo (minutos), y se
capturaron nuevamente en el software WinQSB. Los datos quedaron de la siguiente manera:

SOLUCIÓN
Aplicando lo aprendido en el tema árbol de expansión mínima se procedió a dar salida alos datos obtenidos
en el software utilizado arrojando las siguientes soluciones:
KILÓMETROS

Y éste el dibujo que ejemplifica:

Ésta es la solución obtenida para el tiempo:

Y éste el dibujo que ejemplifica:

CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos podemos observar que en cuanto a distancia (kilómetros) la combinación óptima
de visita corresponde a:
(Tomando como punto de partida el...