Trabajo final probabilidad 2

INDICE

Índice 1

Introducción 2

Unidad 1 3

Unidad 2 11

Unidad 3 15

Unidad 4 18

Unidad 5 21

Conclusiones 23






INTRODUCCIÓN



En la vida cotidiana sin darnos cuenta nos enfrentamos a situaciones en las cual existen sucesos difíciles de cuantificar, es en este caso cuando hacemos uso delas Técnicas de Conteo, sinembargo, en los temas vistos anteriormente durante el curso hemos visto técnicas que no son muy complejas, pero a cómo avanza el curso se muestran técnicas cada vez más complicadas es por eso que para entender un poco mejor en qué consisten estas técnicas se realizó la siguiente investigación.

Unidad 1
Representación de datos agrupados y no agrupados a través de gráficas y de las medidasdescriptivas.
El siguiente conjunto de datos corresponde a las faltas de 40 alumnos del tercer grado de secundaria durante todo el ciclo escolar pasado.
1,8,7,15,20,2,7,9,12,18,2,3,21,17,15,14,13,12,12,18,19,16,16,16,17,0,8,9,11,12,11,12,21,22,6,6,10,3,14,0
DATOS NO AGRUPADOS:
0
12
0
12
1
12
2
13
2
14
3
14
3
15
6
15
6
16
7
16
7
16
8
17
8
17
9
18
9
18
10
19
11
20
11
21
12
21
12
22
-rango= dato mayor-datomenor= 22-0=22
- Numero de clase= se ajusta a la clase 6
NOTA mínimo debe de haber 5 clases.
-Amplitud de clase= se ajusta a 4 la amplitud de clase.
-Moda=12 es el dato que más se repite.
-Media=
-Mediana: 16
-Varianza:
-Desviación estándar=
-Coeficiente de variación=
MEDIDAS DE ASIMETRIA=
-Coeficiente de asimetría:
Coeficiente de asimetría:
-Curtosis=
Es menor que cero entonces es lepticurtica
DATOSAGRUPADOS:
-Rango= 22-0=22

-Amplitud de la clase=
clase
limites clase
Conteo
Frecuencia
tr
FREC. Relativa fr.
frec.rela.acumulada
1
0-4

7
2
0.175
0.175
2


4
6
0.1
0.275
3


7
10
0.175
0.45
4


10
14
0.25
0.7
5


8
18
0.2
0.9
6


4
22
0.1
1
total=


40

1

-Media=
Mediana=
-Moda=
Varianza=
-Desviación estándar=
-Coeficiente de asimetría:
MEDIDAS DE ASIMETRIA:
Coeficiente de asimetría=Curtosis=
La curtosis es lepticurtica.
PROBLEMA:
Para investigar la distribución de los diámetros de ejes de acero producidos en un proceso de laminación, se midieron los diámetros de 90 vigas, como se muestran a continuación.
2.51
2.511
2.527
2.515
2.529
2.528
2.52
2.53
2.535
2.522
2.533
2.521
2.525
2.527
2.531
2.519
2.518
2.527
2.517
2.519
2.536
2.521
2.523
2.543
2.514
2.532
2.523
2.502
2.51
2.522
2.5152.522
2.545
2.519
2.527
2.529
2.522
2.532
2.506
2.536
2.523
2.538
2.512
2.526
2.526
2.53
2.542
2.535
2.52
2.542
2.524
2.529
2.511
2.528
2.522
2.543
2.541
2.529
2.523
2.518
2.534
2.523
2.525
2.522
2.524
2.54
2.519
2.54
2.522
2.522
2.519
2.519
2.51
2.525
2.512
2.524
2.519
2.534
2.526
2.52
2.532
2.514
2.53
2.528
2.526
2.528
2.52
2.513
2.531
2.521
EN FORMA DE DATOS AGRUPADOS SE OBTIENE:
-Rango:2.545-2.502=0.043

-Amplitud de clase: A=
0.005+2.502= 2.507
CLASE
LIMITES
CONTEO
fr
ir
fr.
FR
1
2.502-2.507
i.e.
2
2.504
0.0222
0.0222
2
2.507-2.512
lllll
5
2.509
0.0555
0.0777
3
2.512-2.517
lllllll
7
2.514
0.0777
0.1554
4
2.517-2.522
lllllllllllllllll
17
2.519
0.1888
0.3442
5
2.522-2.527
lllllllllllllllllllllll
23
2.524
0.2555
0.5997
6
2.527-2.532
lllllllllllllllll
17
2.529
0.1888
0.7885
72.532-2.537
llllllllll
10
2.534
0.111
0.8995
8
2.537-2.542
llll
4
2.539
0.0444
0.9439
9
2.542-2.547
lllll
5
2.544
0.0555
1


90
90



-Media Aritmetica:
-Mediana==
k=5
-Moda=
-Varianza=
=12.826-6.3705=6.456
-Desviación estándar= SX=
-Coeficiente de variación=
-Coeficiente de Asimetría:
-Curtosis=
AHORA CON DATOS NO AGRUPADOS:
-Media:
-Moda= 2.522
-Mediana=
-Amplitud o Rango= (DATOS MAYOR-DATOS MENOR)
=2.545-2.502=0.043
-Varianza=
-Desviación estándar=
-Coeficiente de variabilidad=
-Coeficiente de asimetría=
1.16
4.41
13.26
-Curtosis=
FORMULARIO:
DATOS AGRUPADOS:
-RANGO= DATO MAXIMO-DATO MINIMO

-Amplitud de clase: A=
Media Aritmética:
-Mediana==
h= valor de cada clase
-Moda=
j=al subíndice que corresponde a la clase modal
Al límite interior del intervalo j
-Varianza=
-Desviación estándar= SX=...