Trabajo Final S Ntesis De Controladores

Trabajo Final de Síntesis de Controladores:
“Síntesis de un Controlador MPC para el control del vuelo
longitudinal de un UAV y su comparación con un controlador
diseñado mediante asignación de polos”
Daniel Rojas Oyarzún*
*Ingeniería Civil Electrónica, sexto año. Universidad de La Frontera,
Av. Francisco Salazar 1040, Temuco, Chile (Tel: 56-9-83817401; e-mail: daniel163@gmail.com)
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Resumen: Eneste informe se presenta el diseño de un controlador MPC para el Modelo No Lineal del
vuelo longitudinal de un UAV. Se describe de manera breve el Modelo No Lineal empleado, se busca un
punto de equilibrio y se linealiza alrededor de él. La comparación del desempeño del controlador MPC
con un controlador diseñado mediante asignación de polos, en el Modelo No Lineal y en el Modelo
Lineal, destacaalgunos aspectos interesantes, acerca del controlador MPC.
Keywords: MPC, horizonte de predicción, horizonte de control, pesos en la función de costos, UAV.
1. INTRODUCCIÓN
El Control Predictivo (Model Predictive Control, MPC) se
desarrolló durante los finales de los setenta y ha tenido un
desarrollo considerable desde entonces. Su principal
característica es la utilización explícita de un modelodel
proceso, para el cálculo de la señal de control, minimizando
una función objetivo. Ésta filosofía de control a tenido una
buena aceptación por parte del sector industrial, y ha
demostrado ser útil en el control de procesos complejos y
multivariables. Actualmente, las empresas más destacadas en
el sector de la automatización, cuentan con un modulo de
control predictivo basado en modelos, para sudisposición
comercial. Tal es el caso de productos como, “Predict &
Control®” de ABB, RMPCT® de Honeywell, o Brainwave®
y ACE® de Andritz Automation, entre otros.
2. MODELAMIENTO Y LINEALIZACIÓN DEL
PROCESO
2.1 Modelo no lineal del vuelo longitudinal de un UAV
El modelo del vuelo longitudinal de un UAV, fue obtenido a
partir del modelo general del vuelo de un UAV, desarrollado
por la tesis degrado de Jorge Bederracatz, quien es un ex
alumno de Ingeniería Civil Electrónica, de nuestra
Universidad.
La aplicación de ciertas consideraciones al modelo general
del UAV, permiten la obtención del modelo no lineal del
vuelo longitudinal del UAV. Estas consideraciones, son
relativas a la masa del avión, su estructura, simetría, densidad
del aire, entre otras, con las que se obtiene el modelopresentado en (1):


1
   [(C L  C D )  (  C L )q  C L



q
{[C M   (C L  C D )]  [C M  C M (1  C L )]q}
2i

(1)



  q
Este modelo posee tres variables de estado, de las cuales la
Deflexión del elevador corresponde a la variable manipulada
y el Ángulo de cabeceo, a la variable controlada. Los
nombres de cada estado y su símbolo correspondiente, se
muestran en la Tabla1.
Tabla 1. Simbología empleada para cada estado


q

e

Ángulo de ataque
Velocidad angular de cabeceo
Ángulo de cabeceo
Deflexión del elevador

Algunos de los coeficientes, relativos al modelo mostrado en
(1), se presentan en las ecuaciones siguientes:
(2)

C L  C L w  0.346305·C L ht
C L w   2.08311  0.2901·
 arctan5.35  0.1545


 0.45 




C L ht   0.059809· 0.089713· e  0.647278
 arctan600.6·  0.9· el  0.306676 


 0.45 



C D  0.112924  0.062809C L

2

(3)

(4)

(5)

C M  0.1456·C L w  0.066023  0.002278·

(6)

 0.859702·C L ht  0.716473·Q

Un mayor detalle acerca de la obtención del modelo
presentado en (1), de sus parámetros y del cálculo de los
coeficientes presentados en (2), (3), (4), (5) y (6). Puede
encontrarse en eldocumento adjunto, llamado “Modelo No
Lineal Vuelo Longitudinal UAV”.
2.2 Búsqueda aleatoria de un Punto de Equilibrio
Para hallar un punto de equilibrio del sistema, se define el
sistema de ecuaciones presentado en (1), en un archivo
llamado “ptoeq.m”, que se encuentra adjunto. La utilización
del comando fsolve(@ptoeq,rand(1,4)), realiza un busqueda
aleatoria de puntos, para los cuales la...