Trabajo final

MARCO TEÓRICO
SERFINCO es una firma comisionista de bolsa que, orientada al mercado de personas naturales, con más de 40 años, miembro de la Bolsa de Valores de Colombia BVC, Cámara de Riesgo Central de Contraparte CRCC, Autoregulador del Mercado de Valores AMV y vigilada por la Superintendencia Financiera de Colombia. Tambíen es miembro de la Asociación de Comisionistas de Bolsa de ColombiaASOBOLSA. Actualmente está certificado por la certificado por AMV.
Cuenta con un equipo humano de más de 300 empleados y presencia en seis ciudades de Colombia: Medellín, Bogotá, Barranquilla, Cartagena, Bucaramanga y Cali. Atiende a más de 15.300 clientes activos en todo el país y actúa como firma independiente de los grandes grupos económicos del país. Actualmente esta certificada como ISO 9001 enasesoría y administración de servicios y productos de inversión y está calificada AA+ por BRC Investor Services, que es una calificadora de valores en administración de portafolios. Esta calificación es la máxima otorgada en el sector.
A continuación se listan los productos y servicios que ofrecen:
Carteras colectivas
Inversión en Acciones locales e internacionales
Instrumentos financieros deRenta Fija
APT-GPA: Administración de Portafolios de Terceros y Gestión Profesional de Activos
Operaciones de Repos y Simultáneas
Acceso al Mercado Global Colombiano, MGC
Cuentas de Margen
Derivados
Compra y Venta de otras monedas
La situación que se planteará como problema de programación lineal tiene que ver con el manejo de una cartera colectiva y el modo de invertir en dos clases de productosfinancieros, de acuerdo a condiciones establecidas por los clientes de dicha cartera.

INFORMACIÓN DE DATOS RECOPILADOS
Como ya se mencionó, el problema que se modelará mediante programación lineal PL tiene que ver con el manejo de una cartera colectiva en particular. Actualmente, para dicha cartera se tiene un capital disponible para la inversión de $1200 millones (no necesariamente hay que invertirtoda la cantidad). Dicho capital será invertido tanto en acciones como en la compra de divisas.
Actualmente, se han identificado dos productos prometedores a futuro:
Una Acción cuyo precio unitario es de $50 y la cual, de acuerdo a proyecciones realizadas, promete un rendimiento anual del 10%.
Una Divisa cuya tasa de cambio actual es de $100 por unidad y, también de acuerdo a proyecciones, prometeun rendimiento del 4% anual.
Para dicha cartera, se tienen ciertas condiciones:
El ingreso por rendimiento total debe ser de por lo menos $60 millones.
La inversión en divisas no puede ser menos de $300 millones
SERFINCO aplica un sistema para establecer el riesgo de un producto financiero basado en puntos. A mayor puntaje tenga un producto financiero, significa que es más riesgoso. En el caso delas acciones, se les ha asignado un índice de riego de 8 puntos por cada peso que se invierta. Para la divisas se les ha asignado un índice de riesgo de 3 puntos por cada peso invertido.
La administración de SERFINCO quiere analizar esta situación desde dos puntos de vista:
Minimizando el índice de riesgo total.
Maximizando el rendimiento total.
Esta situación plantea la formulación de dosmodelos de PL.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Primero se formulará el problema teniendo en cuenta que lo que se busca es minimizar el índice de riesgo total.
Variables de decisión
: Cantidad de dinero ha invertir en las acciones
: Cantidad de dinero ha invertir en las divisas
Función objetivo
El objetivo es minimizar el índice de riesgo total. Por tanto, la función objetivo es:
Minimizar
Restricciones
Enprimer lugar, hay un límite de capital de inversión de $1200 millones. Entonces,

En segundo lugar, el ingreso por rendimiento total debe ser mínimo de $60 millones. Luego,

Tercero, la cantidad a invertir en divisas debe ser mínimo de $300 millones. Por tanto,

Por último, no tiene sentido hablar de cantidades a invertir negativas. Se tiene la siguiente restricción de no negatividad.

En resumen,...