TRABAJO FINAL


UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
EMPRESARIALES

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS GLOBALES
Asignatura:
MATEMÁTICA II
Alumnos : Peralta Barrios, Mabel Rocio.
Cabrera Gama, Kiara Medaly
Medina Sanchez, Angella Lily
Vega Carpio, Claudia
Escobedo Flores, Noelia Gianella
Ore Cangana, Nicole Laleshka

Ciclo : III
Tema: calculo integral aplicado en la economía

LIMA, PERÚ

2015 – I










DEDICATORIA
Quieremos dedicarle este trabajo 
A Dios que nos ha dado la vida y fortaleza 
para terminar este proyecto de investigación, 
A nuestros Padres por estar ahí cuando más los necesitemos; en 
especial a nuestras madres por su ayuda y constante.


HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL
Cálculo:
Rama de las matemáticasque se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias como las económicas y las ingenierías, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.
Origen:
El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes(287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntimarelación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.
El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisismatemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones.
El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros. Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela elcálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. El aparato fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor, desarrollándose casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de la época. Pero pronto surgió el problema de la convergencia de la serie, que se resolvió en parte con la introducción detérminos residuales, así como con la transformación de series en otras que fuesen convergentes. Junto a las series de potencias se incluyeron nuevos tipos de desarrollos de funciones, como son los desarrollos en series asintóticas introducidos por Stirling y Euler. La acumulación de resultados del cálculo diferencial transcurrió rápidamente, acumulando casi todos los resultados que caracterizan suestructura actual
Introducir el cálculo integral, se logro con el estudio de J.Bernoulli, quien escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742. Sin embargo, fue Euler quien llevó la integración hasta sus últimas consecuencias, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual. El cálculo de integrales de tipos especiales ya acomienzos de siglo, conllevó el descubrimiento de una serie de resultados de la teoría de las funciones especiales. Como las funciones gamma y beta, el logaritmo integral o las funciones elípticas.
Los creadores del Análisis Infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos. En la teoría de fluxiones de Newton la mutua inversibilidad de los problemas...