trabajo final

Ejercicio N° 1
 
  
 
1.
Un programa de control de calidad en una línea de montaje de botellas de plástico implica inspeccionar botellas terminadas para detectar fallas, como huecos microscópicos.La proporción de botellas que tiene tal falla en realidad es de solo 0,0002. Si una botella tiene una falla en realidad es de solo 0,995 de que no pasará la inspección. Si una botella no tiene falla,la probabilidad es 0,99 de que pasará la inspección

a. Si una botella no pasa la inspección, ¿cuál es la probabilidad de que tiene falla?
b. Cuál de las siguientes es la interpretación más correcta dela respuesta de la pregunta anterior:
       i. La mayoría de las botellas que no pasan la inspección no tienen fallas
      ii. La mayoría de las botellas que pasan la inspección tienen falla.
 Solución Ejercicio N° 1
 
 Usamos los teoremas de la Probabilidad Total y Teorema de Bayes
 
 
 

 
 
 
a. Esto quiere decir que de las botellas que detienen, solo el 1.95 % estan malas.
b. Lainterpretación mas correcta es "La mayoría de las botellas que no pasan la inspección no tienen fallas"
 
Ejercicio N° 2
 
Una distribuidora recibe un importante cargamento de componentes. A la empresa legustaría aceptar el cargamento si 10% o menos de los componentes está defectuoso y rechazarlo si más del 10% presenta defecto. Se opta por seleccionar diez de estos y regresar el envío si más de uno tienedefectos.
a. Si la proporción de componentes defectuosos en la muestra es del 10% ¿cuál es la probabilidad de que la distribuidora regrese el cargamento?
b. Si la proporción de componentes defectuososes del 20% ¿cuál es la probabilidad de que la empresa regrese el cargamento?.
 
Solución Ejercicio N° 2
 
 Primero se necesita conocer todos los valor y se apican las siguiente formulas
 
  = p
YaP(A)= 0.1 = 10%, entonces:
 = q
Teniendo estos datos resolvemos por medio de la distribución Binomial:
A)
 
 Nota: Por problemas de Codigo HTML, Igualamos P(x>1) con P(x)
 
 
 
 
Utilizando la...