trabajo finales

Primer Ejercicio Portafolio

5.- Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps.

84
81
77
80
80
82
78
83
81
78
83
84
85
84
82
84
82
80
83
84
82
78
83
81
86
85
79
86
83
82
84
82
83
82
84
86
81
82
81
82
87
84
83
82
81
84
84
81
7883
83
80
86
83
82
86
87
81
78
81
82
84
83
79
80
82
86
82
80
83
82
86
79
81
82
84
85
87
88
90


a) Construya una gráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.
b) Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales, estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K, einterprételos con detalle.
c) Con base en la tabla estime el porcentaje fuera de especificaciones.
d) Las estimaciones hechas en los dos incisos anteriores y las correspondientes interpretaciones se deben ver con ciertas reservas dado que son estimaciones basadas en una muestra. ¿Por qué se deben ver son reservas?

12.- En una empresa fabricante de corcholatas o tapas metálicas para bebidasgaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcholata, la cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Si el peso es mayor que 218 g, entonces segasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumplen con especificaciones, se usa ordinariamente una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 14.10 se muestran las últimas 25 medias y rangos obtenidas del proceso.
a) Calcule los límites de una carta - R y obtenga las cartas.
b) Interprete las cartas (puntosfuera, tendencias, ciclos, etcétera).
c) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?
Tabla 14.10 Datos para el ejercicio 12.

 
 

 
 
 

 
Subgrupo
Media
Rango
Subgrupo
Media
Rango

 
1
214.18
2.5
14
213.74
3.2

 
2
213.48
2.7
15
214.26
1.2

 
3
213.98
2.2
16
214.18
2.2

 
4
214.12
1.8
17
214.0
1.0

 
5214.46
2.5
18
213.6
2.0

 
6
213.38
2.7
19
214.2
2.7

 
7
213.56
2.3
20
214.38
0.8

 
8
214.08
1.8
21
213.78
2.0

 
9
213.72
2.9
22
213.74
1.6

 
10
214.64
2.2
23
213.32
2.4

 
11
213.92
2.4
24
214.02
3.2

 
12
213.96
3.6
25
214.24
1.1

 
13
214.2
0.4


 

 
 
 
 
Media
213.966
2.136


















13.- Enrelación con el ejercicio 12, analice la capacidad del proceso, para ello:
a) Estime la desviación estándar del proceso.
b) Calcule los límites reales del proceso e interprételos.
c) ¿Qué acciones recomendaría para mejorar al proceso?


14.- Se desea quela resistencia de un articulo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumpla con tal característica de calidad, se hacenpequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta - R. El tamaño de subgrupo que se ha usado es de tres artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 14.11. Conteste:
a) Dado que la media de medias es 320.73, ¿el proceso cumple con la especificación inferior (El = 300)? Explique.
b) Calcule loslímites de la carta - R e interprételos.
c) Obtenga las cartas e interprételas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etcétera).
d) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?
e) Haga un análisis de la capacidad del proceso, para ello:
i. Estime la desviación estándar del proceso.
ii. Calcule los límites reales del proceso e interprételos....