TRABAJO GEOMETRIA

Congruencia de triángulo

dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que losrelaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación seandistintas.

La congruencia de triángulos se basa en el estudio de la igualdad entre triángulos, es decir, gracias a esto podemos saber si esos dos triángulos o más son congruentes (iguales) entre sí. Dichode modo sencillo, nos permite comparar varios triángulos y saber si son iguales (si tienen los mismos ángulos en sus vértices y si sus lados miden lo mismo)











Entonces, sabemos que si dostriángulos tienen tres ángulos y tres lados iguales entre sí, son iguales (o congruentes), ahora bien, no es necesario en todos los casos verificar uno a uno todos esos elementos. Hay veces que con mirartres pares de elementos nos llega, para ello vamos a utilizar los llamados criterios de congruencia, viendo cada una de las posibilidades por separado:

1º LLL
Considerando dos triángulos de lados a,b y c y a´, b´ y c´, se dice que son congruentes, si sus lados son iguales entre sí, es decir:
 
**Pista**: Las letras en mayúscula denotan los vértices, mientras que las minúsculas se refieren a loslados, mas adelante usaremos letras griegas (beta, gamma) para referirnos a los ángulos, es solo nomenclatura establecida, es decir, es así porque se pusieron de acuerdo entre todos.
 
 
 
2º LAL
 Considerando los mismos triángulos de lados a, b y c y a´, b´ y c´ respectivamente, se dice que son congruentes si tienen dos lados iguales y el ángulo que se forma con la unión de estos (en elvértice).
En este caso hemos subrayado en negrita los lados congruentes que forman los ángulos α y α´, también congruentes entre ellos, es decir, que tienen la misma amplitud.
3º ALA
Teniendo un lado...