trabajo grupal

ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES
EJERCICIOS SOBRE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Profesor: Dr. Edgar, Vicente Armas
1. Se hace un estudio de la relación entre el período de acondicionamiento (en días) de una cola para laminados y la vida de almacenamiento de la cola (en meses) a 70°F. En una muestra aleatoria de 10 muestras se han observado los resultados siguientes:
Período deacondicionamiento, x: 1 2 3 4 4 5 5 6 6 7
Vida de almacenamiento, y: 4 5 6 5 6 8 7 10 9 10
(a) Graficar el diagrama de dispersión.
(b) Hallar la ecuación de la recta de mejor ajuste a estos datos y representarla sobre la gráfica.
(c) Calcular los Coeficientes “a” y “b”.
(d) Calcular el Coeficiente de Correlación y el Coeficiente de determinación
(e) Realizar la prueba de hipótesis delcoeficiente de la Regresión y del Coeficiente de Correlación a un nivel de significación 5% y 1%
(f) Realizar el análisis de la ANOVA
(g) Predecir la vida de almacenamiento de una cola que ha sido acondicionada por cinco días.
2. Se hace un estudio para determinar la relación entre las edades de un gran grupo de máquinas en una fábrica y las eficiencias de las máquinas. Las siguientes son las edades (enaños) y un índice compuesto de eficiencia para una muestra aleatoria de ocho de estas máquinas:
Edad, x: 2 4 11 9 4 6 7 8
Eficiencia, y:90 65 25 40 80 60 35 50
(a) Representar los datos.
(b) Ajustar una recta a estos datos y representar la recta en la gráfica de la parte (a).
(c) ¿Cuál es la mejor estimación de la eficiencia de una máquina de 10 años?

3. Se almacena materiaprima utilizada en la producción de una fibra sintética en un sitio sin control de humedad. Las medidas de la humedad relativa en el lugar de almacenamiento y del contenido de humedad de una muestra del material (ambos en porcentajes) en diez días (elegidos al azar en un período de tiempo dado) mostraron los resultados siguientes:

Humedad, x:46 30 34 52 38 44 40 34 60Contenido de humedad y:10 7 9 13 8 12 11 7 14

(a) Representar los datos.
(b) Ajustar una recta de mínimos cuadrados a estos datos y representar la recta en la gráfica de la parte (a).
(c) Predecir el contenido de humedad de la materia prima almacenada cuando la humedad en el sitio de almacenaje es x = 50%.
4. Se hace un estudio para determinar la relación entre el área quemadaen incendios forestales en condados de Estados Unidos que tienen organización establecida de control de incendios y los costos variables de operación de la protección contra el fuego. Una muestra aleatoria de las cifras anuales para 12 condados muestra los siguientes costos de operación variables (en centavos por acre) y el área quemada (como porcentaje del área protegida):
Costos variablesArea protegida
de operación quemada
x y
2,8 0,09
1,7 0,24
1,9 0,36
2,5 0,12
2,7 0,20
0,8 0,40
1,5 0,34
2,8 0,14
2,2 0,22
1,2 0,42
2,1 0,30
0,7 0,48
(a) Representa los datos.
(b) Ajustar una recta de mínimos cuadrados a estos datos y representarla en la gráfica de la parte (a).
(c) Predecir el porcentaje de área protegidaquemada en un condado que tiene 2.0 centavos por acre de costo de operación variable.
5. He aquí los gastos de publicidad (como porcentaje de gastos totales) y los beneficios de operación netos (como porcentajes de ventas) en una muestra aleatoria de 10 pequeñas joyerías:
Gastos de publicidad, x: 1,2 0,7 1,5 1,8 0,5 3,4 1,0 3,0 2,8 2,5
Beneficios, y: 2,7 2,4 2,7 3,31,1 5,8 2,2 4,2 4,4 3,8
(a) Representar los datos.
(b) Hallar la ecuación de la recta que mejor se ajusta a estos datos y representar la recta en el gráfico de la parte (a)
(c) ¿Cuál es la mejor estimación de la proporción de ésteres son los contenidos de aldehído y de ésteres (ambos en gramos por 100 litros a 100 grados de alcohol)
6. En un estudio dedicado a la determinación de la...