TRABAJO INDIVIDUAL DE MATEM TICA ANILLADO

INDICE

INTRODUCCION…………………………………………2
DEDICATORIA……………………………………………3
ANÁLISIS COMBINATORIO…………………………….4
- PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS
COMBINATORIO………...……………………………...5-6
- PRINCIPIO DE LA ADICIÓN…...……………….7-8-9
VARIACIÓN………………………………....................10
VARIACIÓN ORDINARIA………………………….11
VARIACIÓN CON REPETICIÓN……………..12-13
VARIACIÓN SIN REPETICIÓN……………….15-15PERMUTACIÓN………………………………………….16
PERMUTACIONES CIRCULARES………………17
PERMUTACIONES CON REPETICIÓN…………18
PERMUTACIÓN LINEAL CON ELEMENTOS REPETIDOS…………………………………………19
COMBINACIÓN…………………………………………..20
COMBINACIONES CON REPETICIÓN…..21-22-23
COMBINACIONES SIN REPETICIÓN……………24







Introducción

El análisis combinatorio estudia las distintas formas de agrupar y ordenar
Los elementos de un conjunto, sin tener en cuenta la naturaleza de estos elementos.
Losproblemas de arreglos y combinaciones pueden parecer aburridos y quizá se piense que no tienen utilidad pero los teoremas del análisis combinatorio son la base del cálculo de la probabilidad.
La probabilidad se encarga de los arreglos y las combinaciones que determinan el número de formas diferentes en que un acontecimiento puede suceder.
El análisis combinatorio tiene aplicaciones en el diseño yfuncionamiento de la tecnología computacional así como también en las ciencias. La teoría combinatoria se aplica en las áreas en donde tengan relevancia las distintas formas de agrupar elementos.
El origen del análisis combinatorio se le atribuye a los trabajos de Pascal (1596 – 1650) y Fermat (1601 - 1665) que fundamentan el cálculo de probabilidades.
Leibiniz (1646 – 1716) publicó en 1666“Disertatio de Arte Combinatoria”.
El mayor impulsor de esta rama fue Bernulli quien en sus trabajos incluye una teoría general de permutaciones y combinaciones.
El objeto del Análisis combinatorio o Combinatoria es el estudio de las distintas ordenaciones que pueden formularse con los elementos de un conjunto, de los distintos grupos que pueden formarse con aquellos elementos y de las relaciones entreunos y otros grupos.














DEDICATORIA
El presente trabajo va dedicado a nuestra maestra, quien con sus enseñanzas hace de nosotros cada día mejores profesionales.



ANÁLISIS COMBINATORIO

La combinatoria o análisis combinatorio es la parte de la matemática que estudia las diferentes maneras en que se pueden formar agrupaciones entre elementos de uno o más conjuntos y como contarordenadamente su número.
El análisis combinatorio exige el conocimiento de ciertas reglas y métodos para determinar el número o la manera de formar diferentes grupos con los elementos de un conjunto.
Principios fundamentales del análisis combinatorio
En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer lasformas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.

El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar, las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.
Ejemplo:
Señalar las maneras diferentes de vestirde una persona, utilizando un número determinado de prendas de vestir.
Ordenar 5 artículos en 7 casilleros.
Contestar 7 preguntas de un examen de 10.
Designar 5 personas de un total 50 para integrar una comisión.
Sentarse en una fila de 5 asientos 4 personas.
Principio de la multiplicación:
Si una operación se puede efectuar de n1 maneras y para cada una de ellas se puede efectuar una segundaoperación de n2 maneras y así sucesivamente hasta la operación nr, entonces el número de maneras en que el proceso puede realizarse será el producto n1 n2...nr…
El principio de multiplicación se puede representar gráficamente mediante el diagrama del árbol en la forma siguiente:










Ejemplo 1:  

Dos viajeros llegan a una ciudad en la que hay 3 hoteles...