TRABAJO INTEGRADOR PARA ALUMNOS LIBRES REGULARES 3er

Instituto ESBA FLORES

TRABAJO INTEGRADOR
MATERIA: Matemática
PROFESOR: Lloret, Viviana

CURSO: 3ero. A y B

TURNO: Tarde
OBJETIVOS GENERALES:
Que el alumno sea capaz de:











Operar con números irracionales. Aplicar los diversos casos de racionalización.
Operar con intervalos. Representar e interpretar intervalos en la recta
numérica.
Aplicar las propiedades de módulo eninecuaciones.
Operar con polinomios.
Factorizar polinomios con coeficientes reales.
Graficar funciones polinómicas.
Plantear y resolver problemas prácticos aplicando función lineal.
Resolver gráfica y analíticamente sistemas de dos ecuaciones o inecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Plantear y resolver problemas prácticos aplicando sistemas de ecuaciones o
inecuaciones lineales con dos incógnitaACTIVIDADES:
Para la siguiente actividad puedes visitar las siguientes páginas:
http://www.ematematicas.net/radicales.php?a=3
http://www.ematematicas.net/racionaliza.php?a=4
1) Extraer todos los factores que sean posibles y, cuando se puede, simplifica.
a)

4

a 9 .b 7 

5

32.a10 

c)

12

x15 .a 6 

z 4 . y15 .x 20 

d)
4

e)

b)

64.a7 

f )3 125.a16 .b20 

g )15 a18 .b30 .c 21 

h)4 256.a17.c12 

i)
3

b9 .512.c10 

j )3 a17 .b10 .d 9 

2) Sumar y Restar los siguientes radicales:

k )20 a 44 .c80 .m56 

l )4 729.x6 .b94a9 .c 20 

1
2

a) 6. 3  . 3  3 
3

b)

27  5. 3  300 

c)

1
5  .3 40  3 5000 
2

d)

23
1
3
. 108  3 32  .3 500  3 4 
3
4
5

3) Multiplicar y Dividir los siguientes radicales:
a)
3

b)

3. 2. 6 

f)

5

8.a 9 .b 21 : 5 2ab4 

2.x 2 . y . 5 8.x 4. y 4 

g)

4

a 2 .b : a 

3.x. y 3 . 6 3.x 5 . y . 3 3.x 2 . y 

a5 .b4 .c 2 : 2.3 a 2 .b.c 
13 2 2
1
i)
. a .b .c : . a.b 
3
2

c)
d)

4

e)

5

h)

x3 . y 2 . x. y . 3 x 2 





1
x3 . y . . 3 x. y 5 .  4 x3 . y 9 
2

6

j)

a b : 3 a b 

4) Racionalizar los siguientes denominadores:
a)

3

5

e)

i)

5

1

7

b)

2
1
 f)

4
2 5

2

2 1
g)

c)

1

3. 2

7 3

7 3

d)

h)2

3. 3

2. 3  2

2. 3  2

2 x

2 2 x

5)
Hallar los valores de x.
http://www.ematematicas.net/inecuaciones.php?a=3
1)
2)
3)
4)
5)

(x–2)2+1=2
x2 = 100
x + 2= 1
3 x 2 – 1 = 11
3 x 2 = x 2 + 18

6) 3 - x – 1 = 1
7) ( x – 3 ) 2- 4= 0
8) x 2 – 8 = 1
9) 2 x + 4 = 0
10) x2 = 2 x 2 – 16

11) x 2 – 37 = - 1
12) x + 4= 1
13) x – 1 = 3
14) 2 x + 1=1/4
15) 2 x – 3 =

Resolver lassiguientes inecuaciones, expresen la solución mediante intervalos y
grafíquenlos.
2)

a) x -2  5
e) | 3 x + 2 | > 3
h) |x + 1 |≥ 2

b) x -1 > 3

c) x + 5  2

f) x > 5
i) |2 – 3 x |≥ 3

d) x + 4  < 1

g) ( x - 1 ) ( x + 3 ) ≥ 0
j)

x3
0
x

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/de
partamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/index.htmhttp://www.wikisaber.es/Contenidos/ContentObject.aspx?level=5&subject=1&year=3

Expresen mediante inecuaciones e intervalos cada uno de los siguientes subconjuntos de R.
a)
b)
c)
d)

Los valores de x mayores que 2 y menores que 6.
Los valores de x mayores o iguales que -1.
los valores de x menores que 2 /3
Los valores de x mayores que -6 y menores o iguales a 10.

4) Representen en la recta realcasa uno de los subconjuntos del punto .
5) Hallen los valores de x que satisfacen las siguientes condiciones y representen los subconjuntos
de R
correspondientes.
a)
b)
c)
d)

0 < x  2  x  [1 ; 3 )
x > -1  x  (2 ; 5 )
x < - 2  x  [-4 ; +  )
x  [1 ; +  )  x  (-2 ; 2 )

6) Resuelvan y expresen las soluciones mediante intervalos
a) x  < 6  x -3  1
b) x -4   5  x -1  4
c) x+ 2 > 3  x - 2  5
d) x + 5   1  x + 1 > 5

Operaciones con polinomios
Para la siguiente actividad puedes visitar la siguiente página:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_
matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/polinomios/polidefiniciones.htm

1- Calculen el valor de m en los siguientes polinomios para que se...