Trabajo Inv. De Operaciones

1. Un señor tiene disponible semanalmente 7000 libras de hilo rojo, 4000 libras de hilo verde y 7000 libras de hilo azul, con esto decide fabricar tela escocesa y exportar a Escocia. Debido a los colores puede fabricar a dos clanes: los McFarlam y los Mc Donald (bajo el supuesto de que son cada clan lo suficientemente grandes cono para comprar cualquier producción de tela). El objetivo esmaximizar las utilidades bajo los siguientes parámetros:



Con los datos proporcionados, Formule el problema mediante programación lineal.


Definición de variables
X: metros de tela que vendes a MC Farlan
Y: metros de tela que vende MC Donals
Variable Hilo rojo Hilo verde Hilo azul
Mc Farlan X 2X 1X 1X
Mc Donals Y 1Y 1Y 2Y
Total 2X+Y X+Y X+2Y

Restricción
2X+7 ≤ 7000
X+Y ≤ 4000X+2Y ≤ 7000
X,Y ≥0
F.O (X,Y) = ( 25-20)X + ( 23-19)Y
F.O (X,Y) = 5X + 4Y







Solución:
F.O (X,Y) = 19.000
X=3000
Y=1000

Interpretación de resultado:

Los resultados nos dicen que conviene fabricar la tela para el Clan McFarlam 3000mt y para el Clan Mc Donald 1000mt con lo cual se va a obtener una ganancia de $19.000.-

Esteproblema se resolvió con la herramienta LINDO 6.1.









2. Una Compañía AB tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Miami. Sus centros de consumo son Denver y New York, los cuales demandan mensualmente 2300 y1400 autos respectivamente. Las capacidades mensuales de producción de las plantas es de 100 para Los Ángeles, 1500 para Detroit y 1200 para Miami. El transporte desde las plantasa los centros de consumo se hace mediante ferrocarril, los costos unitarios que se indican en la siguiente tabla:



Con los datos proporcionados, Formule el problema mediante programación lineal.

Definición de variables
X: metros de tela que vendes a MC Farlan
Y: metros de tela que vende MC Donals

Datos
Denver New York
Los ángeles X A
Detroit Y B
Miami Z C
Total X+Y+Z A+B+CRestricciones
X+Y+Z = 2300
A+B+C =1400
X+A=100
Y+B=1500
Z+C=1200
X,Y,Z,A,B,C ≥0
F.O (X,Y,Z,A,B,C)= 80X+100Y+102Z+215A+108B+68C


Solución:
F.O (X,Y,Z,A,B,C)= 260.000
X= 100
Y=1150
Z=1050
A= 0
B=350
C=150


Interpretación de resultado:

Los resultados nos dicen que conviene fabricar y distribuir:

Fabricar 100 autos en losÁngeles y distribuir los 100 a Denver
Fabricar 1500 autos en los Detroit y distribuir los 1150 a Denver y 350 a New York
Fabricar 1200 autos en los Miami y distribuir los 1050 a Denver y 150 a New York
Lo que implica un gasto de 260.000 pesos.-

Este problema se resolvió con la herramienta LINDO 6.1.




3. Una sección de la Marina fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere de unatécnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de obra, 9 horas de prueba y produce una utilidad de $4.000.000. La máquina estándar requiere de 3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $2.000.000. Se dispone de 800 horas de mano de obra y600 horas para prueba cada mes.
Se ha pronosticado que la demanda mensual para el modelo de lujo no esmás de 80 y de la maquina estándar no es más de 150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá producir para maximizar la utilidad total. Formule este problema como un modelo de programación lineal.


Datos
Variable Hrs. mano de obra Hrs prueba
Lujo X 18x 9x
Estándar Y 3y 4y
Total 18x+3y 9x+4y

Restricciones
18X+3Y ≤ 800
9X+4Y ≤ 600
X ≤ 80
Y ≤ 150X,Y ≥0
F.O(X,Y)= 4.000.000X + 2.000.000Y





Solución:
F.O (X,Y)= 300.000.000
X= 0
Y=150

Interpretación de resultado:

Los resultados nos dicen que conviene fabricar:
Máquinas de clase estándar 150 unidades
Lo que implica
450 horas de mano de obra,
600 horas de prueba
y una ganancia de 300.000.000 pesos.-



Este problema se...