Trabajo investigacion de operaciones

DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS REALICE EL ANALISIS DE DUALIDAD Y SENSEBILIDAD:

1. La Texas Eláter Inc. (TLI) recibe 2000 yardas cuadradas de cuero no curtido cada mes. La TLI produce cueros para sillas de montar y cubre asientos. Cada silla de montar requiere 10 yardas cuadradas de cuero, y cada cubre asientos requiere 15 yardas cuadradas.

Antes de que el cuero pueda ser usado para cada unode los productos, tiene que ser curtido completamente. El cuero que va ser usado en sillas de montar requiere 1 hora por yarda cuadrada para ser curtido, y el cubre asientos requiere 2 horas por yarda cuadrada para ser curtido. Se dispone para curtir en la planta de la TLI en Houston.

El precio de venta de cada cuero suficiente para una silla de montares de $1000 y el de cada cubre asientoes de $275.
a) Construya un modelo de programación lineal para la TLI.
b) Encuentre la combinación óptima de curtido de cueros para sillas de montar y cubre asientos usando el método simplex.

|Restricción |Tipo de Producto |Disponibilidad |
|y ||y Requerimiento |
|Función Objetiva | | |
| |X1 |X2 | |
| |cuero de sillas |cubre asientos ||
|Yardas cuadradas de cuero disponible |10 |15 |≤ 2000 |
|Tiempo de curtimiento del cuero |1 |2 |≤ 200 |
|PRECIO DE VENTA |$1000 |$275 | |

Z (máx.) = 1000X1+275X2

SUJETO A:
10X1 + 15X2 ≤ 2000
1X1 + 2X2 ≤ 200
X1, X2 ≥ 0

TABLA OPTIMA

| |Cj |bn |1000 |275 |0 |0 |
| | | |X1 |X2 |X’1 |X’2 |
|1000|X1 |200 |1 |2 |0,1 |0 |
|0 |X’2 |0 |0 |1 |-0,1 |1 |
| |Zj |200000 |1000 |1500 |100 |0 |
| |Cj - Zj |──── |0 |-1225 |-100 |0 |

DUAL
Z (min) = 2000Y1+200Y2

SUJETO A:
10Y1 + 1Y2 ≥ 1000
15Y1 + 2Y2 ≥ 275

Z (min) = 200000
Y1 = 1000
Y2 = 0
Y'1 = 0
Y'2 = 0

|PRIMAL |DUAL |
|Z (max) = 200000utilidad |Z (mini) = 200000 |
|X1 = 200 unid. De cuero utilizado |Y1 = 100 yardas de cuero disponible |
|X'2 = 0 tiempo utilizado para la fabricaciòn |Y2 = 0 costo por forro igual al margen de utilidad |

ANALISIS DE SENSIBILIDAD❖ LIMITES PARA LA VARIABLE BÁSICA X2
1. -1225 + 2∆C1 ≤ 0
∆C1 ≤ 612.50

2. -100 + 0.1∆C1 ≤ 0
∆C1 ≤ 1000

|∞ ≤ ∆C1 ≤ 612.15 |

C1 - ∆C1 ≤ [pic]≤ C1 + ∆C1
1000 - ∞ ≤ [pic]≤ 1000+ 612.50
|∞ ≤ [pic]≤ 1612.15 |

❖ LIMITES PARA LA VARIABLE X2
1. -1225 + 1∆C2 ≤ 0
∆C2 ≤ 1225

2.) -100 – 0.1∆C2 ≤ 0...