TRABAJO INVESTIGATIVO Econometría

TRABAJO INVESTIGATIVO - ECONOMETRÁ
TEMA: ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL
INTRODUCCIÓN
La econometría, resultado de cierta perspectiva sobre el papel que desempeña la economía, consiste en la aplicación de la estadística matemática a los datos económicos para dar soporte empírico a los modelos construidos por la economía matemática y obtener resultados numéricos.
ANTECEDENTES
La primera forma deregresión lineal documentada fue el método de los mínimos cuadrados que fue publicada por Legendre en el año 1805 y donde se incluía un teorema de Gauss – Markov.
El término Regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, donde resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio, tendían aigualarse a éstos, mientras que aquellos cuyos padres eran bajos de estatura tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, “Regresaban” al promedio.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, muchomás ágiles y con un soporte teórico mucho más extenso por parte de la matemática y la estadística.
MARCO TEÓRICO
El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de una variable (variable dependiente) respecto de una o más variables (variables explicativas) con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de los valores conocidos ofijos (en muestras repetidas) de las segundas.
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican según a sus parámetros. Estudiaremos la Regresión Lineal Simple y la Múltiple.
Regresión Lineal Simple
Solo se maneja la variable dependiente y una sola variable independiente, por lo que solo cuenta con dos parámetros, son de la forma:
Yᵢ = ßᴑ + ß1 Xᵢ + μᵢ
Donde cada variable representa unafunción:
Yᵢ = Es la variable dependiente
ßᴑ = Es el número constante o el intercepto
ß1 = Es la pendiente de la variable independiente
Xᵢ = Es la variable independiente
μᵢ = Es el error asociado a la medición del valor de la variable independiente
En el modelo de regresión lineal simple se calcula la esperanza (valor esperado) del valor de la variable dependiente.
Regresión Lineal Múltiple
Laregresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.
Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionadas entre sí, por lo que esposible que de una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de una o más variables.
La ecuación viene dada de la siguiente forma:
Yᵢ = ß1+ ß2 X2ᵢ + ß3 X3ᵢ + μᵢ
Donde cada variable representa una función:
Yᵢ = Es la variable dependiente
ß1 = Es el número constante o el intercepto
ß2 y ß3 = Son los coeficientes de regresión parciales
X2ᵢ y X3ᵢ = Son las variables independientes
μᵢ= Es el error asociado a la medición del valor de la variable independiente
DIAGNÓSTICO
El presente estudio nace de la inquietud de saber el por qué algunas familias de los barrios aledaños a la ciudad de Santa Cruz no pueden tener sus ahorros altamente rentables o tener dinero algo más de lo esperado que ingrese a las familias durante un mes.
Por lo tanto en nuestro estudio de Regresión LinealMúltiple se desea estimar los gastos de alimentación de una familia en base a la información que proporcionan los ingresos a la familia teniendo también muy en cuenta el número de familias que integran la familia.
Para ello nuestro público objetivo se basó en familias de dos barrios aledaños “Las Piedades y El Trapiche” lo cual recabamos la información de al menos 14 familias de dichos barrios...