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Conectiva lógica

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
Los conectivos lógicos más comunes son los conectivosbinarios (también llamadosconectivos diádicos) que unen dos frases, que pueden ser consideradas los operandos de la función. También es común considerar a la negación como un conectivo monádico.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicasde muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.
Lenguajes
Lenguaje natural
La gramática de los lenguajes naturales, dos frases pueden unirse mediante una conjunción gramatical para formar una oración gramaticalmente compuesta. Algunas de estas conjunciones gramaticales, pero no todas, son funciones de verdad. Porejemplo, considere las siguientes frases:
A: Juan subió la montaña.
B: Pedro subió a la montaña.
C: Juan subió a la montaña y Pedro se subió a la montaña.
D: Juan subió la montaña, por lo tanto Pedro subió la montaña.
Las palabras y y entonces son conjunciones gramaticales que unen las oraciones (A) y (B) para formar las oraciones compuestas (C) y (D). O y (C) es un conector lógico, ya que lael valor de verdad de (C) está completamente determinado por el valor de (A) y (B) no tiene sentido para el estado (A) y (B) y negar (C). Sin embargo, entonces en (D) no es un conector lógico, ya que sería bastante razonable para afirmar (A) y (B) y negar (D): tal vez Pedro subió a la montaña para ir a buscar un balde de agua, y no porque Juan subió la montaña.
Lenguajes formales
En loslenguajes formales, las funciones de verdad son representadas por símbolos inequívocos. Estos símbolos se llaman "conectivos lógicos", "operadores lógicos", "operadores proposicionales", o, en la lógica clásica, la "de funciones conectivos de verdad." Véase fórmulas bien formadas para saber las reglas que permiten las nuevas fórmulas bien formadas sean construidas al juntar otras fórmulas bien formadasutilizando conectivos de funciones de verdad.
Los conectivos lógicos pueden ser utilizados para conectar más de dos afirmaciones, entonces es común hablar de "conector lógico n-ario"




Tabla de verdad
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.1
Fuedesarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.


Definiciones en el cálculo lógico
Cálculo lógico
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir elsistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
Verdadero
El valor verdadero se representa con la letraV; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.

Falso
El valorfalso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.






Confusión de la lógica
A menudo se confunde la lógica difusa con la probabilidad debido a que tanto el grado de pertenencia en los conjuntos difusos como las probabilidades tienen valores comprendidos entre 0 y 1. No obstante, son...