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TEOREMA DE VARIGNON.
Èl momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de lasfuerzas respecto al mismo punto O.
Esto es, si las fuerzas , ; se aplican en un punto P, como se indica en la figura 109, podemos concluir inmediatamente por lapropiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma, que:


FIGURA 109.

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Debemos anotar que esta propiedad fue establecida por primera vez porel matemático francés Pedro Varignon (1654-1722), mucho antes de la introducción del álgebra vectorial, y de allí surgió el nombre para este teorema. No sobra destacarcomo la matemática crea instrumentos cada vez más refinados y ágiles que permiten la formalización de propiedades validadas empíricamente como la anteriormente citada.El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza , por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes.Esto es particularmente util en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo, puede resultar más útil en algunos casos descomponeren componentes que no sean paralelas a los ejes coordenados.

Teorema de Varignon: La figura formada cuando se unen en el orden dado los puntos medios de uncuadriángulo, es un paralelogramo y su área es la mitad de la del cuadriángulo



Teorema: Si una diagonal divide un cuadriángulo en dos triángulos de áreas iguales, cortaen el punto medio a la otra. Recíprocamente, si una diagonal divide a la otra en su punto medio, divide al cuadriángulo en dos triángulos de igual área.