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Función
Dominio y contradominio
El dominio de una función es aquel cuyos valores de la función se encuentran en los números reales. 

El contradominio son los valores de una función. 

Es decir, f(x) = 3x 

El dominio serían las "x", si tú evaluas a las "x" con cualquier número, no tienes ningún problema, ya que todos te dan un número real 

Por ejemplo, si lo evaluas con x = 2 

f(2) = 6 

Eneste caso, un elemento del dominio es 2, y un elemento del contradominio es el 6 

Si tienes por ejemplo f(x) = Raiz de (25 - x²) 

Función lineal
Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Ejemplos de funciones lineales: a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3
De estasfunciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla,   f(x) =  9x + 2 
Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, dedominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"



Ejemplo



Aplicaciones de función lineal
Una función lineal se puede usar en la vida cotidiana lo podemos aplicar en problemas como acontinuacionvemos
Ejemplo

 Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.

Realiza una tabla para la anterior función y grafícala.
¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?Solución:
Primero realizamos la tabla.

 y luego graficamos

Ahora para saber cuanto algodón se recoge en 8 horas:
y = 30x – 15    para x = 8 necesitamos hallar el valor de y
para eso remplazamos a la x por su valor que es 8 y nos queda


y = 30(8) – 15 = 240 - 15 = 225    (recuerda que 30(8) es un producto)
y = 225 Kg


La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg






funcióncuadrática; dominio y rango
Función Cuadrática . Es la correspondencia que a cada X € R le hace corresponder el numero real f (x) = a x ² + b x + c, donde a, b y c son números reales dados.

Función f (x) = a x ² + b x + c
En general, el gráfico de una función cuadrática f (x) = a x ² + b x + c es una parábola cuyo eje de simetría es la recta perpendicular al eje x que contiene al vértice, que es el puntodel gráfico que tiene el menor (mayor) valor de las imágenes, y esta abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0.
Los valores a, b y c pertenecientes a los reales y a ≠ 0.

Ejemplos de funciones cuadráticas
Son ejemplos de funciones cuadráticas:

Dominio de la Función f (x) = a x ² + b x + c
Los elementos del dominio de la Función cuadrática f (x) = a x ² + b x + c (a ≠ 0) cuyas imágenesforman un valor cero, se denomina ceros de esta función. La existencia de los ceros de una función cuadrática depende del valor del discriminante D = b ² - 4ac de la ecuación de segundo grado que la define.

Función cubica; dominio y rango
Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto engestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.
Definición
La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se...