Trabajo Limites

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
LICEO BOLIVARIANO “CAPITANEJO”
CAPITANEJO ESTADO BARINAS


















Capitanejo; junio de 2015
INTRODUCCIÓNCon el estudio de límites de sucesiones se inaugura el bloque temático dedicado al cálculo (o análisis) infinitesimal. Este nombre se debe a que se va a especular con cantidades infinitesimales(infinitamente pequeñas) en el cálculo diferencial e integral, fundamentalmente, y se reflexionará acerca de sucesiones de números al considerar una cantidad infinita de términos. Los conceptos del análisisinfinitesimal son de una extraordinaria sutileza y el fruto de muchos años de pensamiento.
Cuando en una sucesión haya que referirse a un término cualquiera sin especificar el lugar que ocupa sehará siempre mención al término an , denominado término n-ésimo. En definitiva, el lugar que cada término tome en una sucesión será de vital importancia a la hora de hacer un mínimo análisis delcomportamiento de la sucesión.









LÍMITE DE UNA SUCESIÓN
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesiónconvergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximantanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamente cercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesión tenga un límite(véase sucesión de Cauchy).
Qué se entiende por próximo da lugar a distintas definiciones de límite dependiendo del conjunto donde se ha definido la sucesión.

Tipos de convergencia:
Convergenciapuntual: El concepto de convergencia puntual es uno de los varios sentidos en los cuales una sucesión de funciones puede converger a una función particular. Una sucesión de funciones  definidas en un...