Trabajo Mate Finaciera

LAS ECUACIONES DE VALOR
Una persona puede pensar en determinado momento cambiar la forma de liquidar alguna o algunas de las obligaciones que tenga, mediante pagos de otras cuantías que se realicen en fechas distintas a las estipuladas, siempre y cuando sean equivalentes en el valor a las obligaciones originales. Por ejemplo, si una persona contrae una deuda que debe saldar entregando Q200 eldía de hoy y Q106 dentro de un año, y desea liquidarla completamente mediante un pago efectuado ese momento, seria absurdo hacerlo por Q306, debido a que parte de la deuda tiene un vencimiento posterior. Esta persona solicitara alguna bonificación por el pago anticipado de Q106 que vence dentro de 1 año. Si ambas partes acuerdan sujetarse a los lineamientos del interés simple, el problema sereduciría a pactar la tasa de interés que deba regir en la operación. Supongamos que deben utilizar el 6%. Entonces solo resta obtener en valor actual de Q106, con vencimiento de un año 6%.
P= 106 = 100
1+.06*1
A esta cantidad debemos agregar los Q200 que vencen el día de hoy, obteniendo en total un pago en efectivo de Q300. Observe que dos o más capitales no se pueden sumarmientras no coincidan sus vencimientos.
En el ejemplo anterior, supongamos que el deudor no disponía del dinero en efectivo para pagar los Q200 convenidos, por lo que solicita de su acreedor un aplazamiento de un año, para que en ese momento pague las dos deudas, en cuyo caso tendrá que pagar el interés que le corresponda por este diferimiento. Si la tasa de interés convenida es del 6% el montode los Q200 al cabo de un año será de Q212. Debido a que ese monto vence en la misma fecha que los 106 acordados en la operación original, ambas cantidades deben sumarse, haciendo un total de Q318 a liquidar dentro de un año. Podemos sintetizar las tres alternativas estudiadas en la siguiente forma:
$200 ahora y $106 en un año son equivalentes
$300 ahora valorandoel
$318 en un año dinero al 6%


Hemos analizado en detalle este punto por la importancia fundamental que tiene dentro de las Matemáticas Financieras, y por las dificultades que origina en los estudiantes su comprensión. Siempre que se deseen combinar diferentes capitales, deberán trasladarse todos ellos a la misma fecha.Ese vencimiento o fecha de comparación. Cuando todos y cada uno de los capitales se hayan trasladado a la fecha focal entonces se puede plantear una ecuación de valor y determinar asi los capitales de cuantía desconocida. So alguno de los capitales comprendiera intereses, deben calcularse los montos a sus fechas de vencimiento antes de ser trasladado a la fecha focal o de comprensión.
Una maneraeficaz de resolver la mayor parte de los problemas de matemáticas financieras consiste en construir un diagrama de tiempo, elegir la fecha focal mas conveniente y plantear la ecuación de valor donde se igualen las obligaciones originales con los correspondientes pagos que se convengan, una vez que cada capital se traslade a la fecha focal, utilizando para ello la tasa de interés establecida. Serecomienda colocar las obligaciones a un lado de la línea del diagrama del tiempo y los pagos al otro lado, para facilitar el planteamiento de la ecuación de valor.
Si se logra construir un buen diagrama de tiempo, la ecuación de calor se obtiene casi de inmediato.
En los problemas de interés simple el resultado varía ligeramente, dependiendo de la localización de la fecha focal. Hecho que nosucede cuando utilizamos la formula de interés compuesto que estudiaremos mas adelante. Debemos insistir en que la fecha focal es un momento arbitrariamente elegido en el tiempo que permite referir a el las obligaciones y pagos, asi como elaborar su correspondiente ecuación del valor.
Es evidente que solo existen dos formas de trasladar capitales en el tiempo: en sentido positivo (hacia la...