trabajo mate

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL



MATEMÀTICA AVANZADA
Ing. Hugo Marcelo Arias Erazo
TRABAJO
Tema:
Serie de Fourier.
Alumno:
Unda Paredes Jonathan Henrry
Paralelo:
GR - 2
Desarrolle enuna serie de Fourier la siguiente funcion: , - π < x < π. Con el resultado obtenido, usando EXCEL o MATLAB para el intervalo indicado de x, en intervalos y para n=50, grafique eldesarrollo de Fourier correspondiente a f(x), Ademas encuentre la ecuación de tendencia de la gràfica realizada, compare el resultado con la función original. La explicación a esto debe ser muyconcreta.

Còdigo:
clearall
closeall
clc
%para realizar una suma se debe inicializarse en cero(0)
%la variable inicial sera (SUMA)
suma=0;
% Syms representa el Acceso directo para crear variables yfunciones
% simbólicas, ideal para el desarrollo del ejercicio
symsp
%%DETERMINACION DE LA FUNCION EN SERIE DE FOURIER
for n=1:1:50
% se inicializa la variable (n)que nos indicara el numerode elementos a sumar en la serie de fourier
% para la serie debemos desarrollar los coeficientes respectivos

% INTEGRAL DE (an)
q=integral(@(y)exp(y).*cos(n.*y),-pi,0);q1=integral(@(y)exp(-y).*cos(n.*y),0,pi);

% INTEGRAL (bn)
r=integral(@(y)exp(y).*sin(n.*y),-pi,0);
r1=integral(@(y)exp(-y).*sin(n.*y),0,pi);

% COEFICIENTE (an)
an=(1/pi)*(q+q1);
%COEFICIENTE (bn)
bn=(1/pi)*(r+r1);
% SUMA DE LAS COEFICIENTES
suma=an*cos(n.*p) + bn*sin(n.*p)+suma;
end
%Determinacion de ao mediante la integrala0=(1/pi)*((integral(@(y)exp(y),-pi,0)+integral(@(y)exp(-y),0,pi)));
%Funcion desarrollada en una Serie de Fourier
suma=(a0/2)+suma;
fx=suma;
%Se evalua la serie de Fourier y la Funcion Original
Pnum=-pi:0.2:pi;
P1=subs(fx,p,Pnum);y=exp(-abs(Pnum));
%%GRAFICAS
holdon
subplot(3,1,1)
plot(Pnum,y,'c')
gridon
title('FUNCION INICIAL')
subplot(3,1,3)
plot(Pnum,P1,'g')
gridon
title('DESARROLLO DE FOURIER')
holdoff







Gràficas: