trabajo matematicas
Páginas: 3 (671 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2015
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Las funciones definidas a trozos se llaman de esta manera porque tienen una definición diferente en cada tramo en el queestán definidas. Por ejemplo,
es una función definida a trozos, en cada “trozo” de su dominio tiene una definición.
Para valores de la variable menores o iguales que −2 la función estádefinida como x2 + x − 4 ; si la variable está entre −2 y 3 la función es x + 1 y entre 3 y 10 es igual a 2.5.
Observa, además, que su dominio de definición es (-∞, 10), porque no está definida paravalores mayores o iguales que 10.
Su gráfica se compone de varios tramos o trozos.
El trazado “manual” habría que hacerlo a partir de tablas para cada uno de los tramos, representando los puntos yuniéndolos con el criterio adecuado (segmentos rectilíneos o curvos) en los intervalos correspondientes.
En este tipo de funciones tiene especial interés el estudio de su continuidad, su crecimientoy decrecimiento y sus máximos y mínimos.
QUÉ HACER
En la primera escena puedes ver la gráfica de la función definida según la fórmula
con valores iniciales de los deslizadores a = -0.5, b= 1, c = -1, es decir, la gráfica que se ve es:
La primera parte de la actividad consiste en el estudio de las propiedades fundamentales de esta función en lo referido a su dominio, continuidad,crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos.
Después analizarás cuáles han de ser los valores de los parámetros para que la función sea continua.
En la segunda parte de la actividadresolvererás ejercicios de este mismo tipo en los que tú tendrás que dibujar la gráfica.
el primer segmento corresponde a un tramo de la recta ax + b, el tramo curvo es una parte de la parábola -x2 + 2xy el último segmento es de la función cosntante c.
Partimos de valores a = -0.5, b = 1, c = -1.
1.- ¿Cuál es el dominio de definición de f(x)?
2.- ¿En qué puntos la función no es continua?
3.-...
Las funciones definidas a trozos se llaman de esta manera porque tienen una definición diferente en cada tramo en el queestán definidas. Por ejemplo,
es una función definida a trozos, en cada “trozo” de su dominio tiene una definición.
Para valores de la variable menores o iguales que −2 la función estádefinida como x2 + x − 4 ; si la variable está entre −2 y 3 la función es x + 1 y entre 3 y 10 es igual a 2.5.
Observa, además, que su dominio de definición es (-∞, 10), porque no está definida paravalores mayores o iguales que 10.
Su gráfica se compone de varios tramos o trozos.
El trazado “manual” habría que hacerlo a partir de tablas para cada uno de los tramos, representando los puntos yuniéndolos con el criterio adecuado (segmentos rectilíneos o curvos) en los intervalos correspondientes.
En este tipo de funciones tiene especial interés el estudio de su continuidad, su crecimientoy decrecimiento y sus máximos y mínimos.
QUÉ HACER
En la primera escena puedes ver la gráfica de la función definida según la fórmula
con valores iniciales de los deslizadores a = -0.5, b= 1, c = -1, es decir, la gráfica que se ve es:
La primera parte de la actividad consiste en el estudio de las propiedades fundamentales de esta función en lo referido a su dominio, continuidad,crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos.
Después analizarás cuáles han de ser los valores de los parámetros para que la función sea continua.
En la segunda parte de la actividadresolvererás ejercicios de este mismo tipo en los que tú tendrás que dibujar la gráfica.
el primer segmento corresponde a un tramo de la recta ax + b, el tramo curvo es una parte de la parábola -x2 + 2xy el último segmento es de la función cosntante c.
Partimos de valores a = -0.5, b = 1, c = -1.
1.- ¿Cuál es el dominio de definición de f(x)?
2.- ¿En qué puntos la función no es continua?
3.-...
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