Trabajo matemáticas para arquitectos


GEOMETRIA PLANA.
Tema: Conceptos Básicos.


Angulo: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice, normalmente se miden en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal. Los ángulos pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica).

Tipos deTriángulos

Recto: Un ángulo recto es aquel que mide 90°




Agudo: Es aquel que mide menos de 90°.



Obtuso: Miden más de 90° menos de 180°.



Tipos de Triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
Como triánguloequilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados o  radianes).
Como triángulo isósceles, si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entrelongitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).
Como triángulo escaleno, si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).




Ángulos entre rectas.
Los ángulos entre paralelas son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas. Se clasifican según su congruencia.


Ángulos correspondientes.
Lasparejas de ángulos: <1 y <5; <2 y <6; <4 y <8; <3 y <7 se llaman ángulos correspondientes, y son congruentes
Ángulos Alternos
Las parejas de ángulos: <1 y <7; <2 y <8 se llaman ángulos alternos externos, y son congruentes.
Las parejas de ángulos: <4 y <6; <3 y <5 se llaman ángulos alternos internos, y son congruentes



Ángulos congruentes entre paralelas.
Los ángulos opuestos por el vértice soncongruentes, de modo que, de los ocho ángulos formados entre dos paralelas y una transversal, hay únicamente dos distintos, que son adyacentes.
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Ángulos complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dosforman un ángulo recto.


Ángulos suplementarios.
Dos ángulos  y  son ángulos suplementarios, si suman 180° 



Ángulos conjugados.
Ángulos conjugados se denomina a dos ángulos cuyas medidas suman 360º 


Ángulo entrante.
Existen principalmente dos maneras de definir un ángulo en el plano:
De manera geométrica: Se le llama “ángulo” a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en unpunto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
De manera trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta unaposición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Recta.
La recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que estácompuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.







Tipos de Recta.

Rectas paralelas.
Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes. También se le denomina así a aquellos pares de...